高中数学《两条直线平行》课件1 北师大版必修2.ppt

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1、情境引入在日常生活中,我们能看到很多以直线形式表现的物体,这些表现出的关系我们在初中的平面几何和前一章的立体几何都有所讨论,今天我们主要是利用直线的方程来讨论两条直线的位置关系中的平行关系.直线位置关系：平行观察图中两条平行直线的位置的变化情况，你可以得出什么结论？探究1(1)两条平行直线倾斜角相等;(2)若两条直线的倾斜角不为900,两条平行直线斜率相等.观察归纳(1)两条不重合直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2(b1≠b2),若l1∥l2,则k1=k2;反之,若k1=k2,则l1∥l2.(2)如果l1,l2的斜率都不存在,那么它们的

2、倾斜角都　　　　　　是900，从而它们互相平行。归纳提升即l1∥l2k1=k2且b1≠b2例1、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1）l1：y=3x+2;l2:y=3x+5;（2）l1：y=2x+1;l2:y=3x;（3）l1：x=5;l2:x=8;(2)设两条直线的斜率分别是k1,k2,在y轴上的　　　　　　　　　截距分别是b1,b2，则k1=2,k2=3,b1=1,b2=0，解(1)设两条直线的斜率分别是k1,k2,在y轴上的　　　　　　　　　截距分别是b1,b2，则k1=3,b1=2,k2=3，b2=5，∵k1=k2且b1≠b2，∴l1∥l

3、2．(3)由方程可知,l1⊥x轴,l2⊥x轴,且两直线在x轴上截距不相等,所以l1∥l2．例题分析巩固新知∵k1≠k2∴l1与l2不平行．探究2给出两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,在什么条件下直线l1与直线l2平行。解：(1)当B1≠0,B2≠0时,设直线l1,直线l2的斜率分别为k1,k2,在y轴上的截距分别是b1,b2,则有K1=-B1A1K2=-B2A2b2=-B2C2b1=-B1C1,,,.由l1∥l2k1=k2,b1≠b2得-B1A1=-B2A2且-B1C1≠-B2C2即A1B2-A2B1=0且B1C2

4、-B2C1≠0(2)当B1=0,B2=0时，x1=-A1C1x2=-A2C2,.由l1∥l2-A1C1-A2C2≠,即A1C2-A2C1≠0.综上所述,当B1≠0,B2≠0时有A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0或当B1=0,B2=0时有A1C2-A2C1≠0,有l1∥l2.判断两条不重合的直线平行步骤两条直线方程两条直线斜率都存在化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在且在x轴上的截距不相等平行k1=k2b1≠b2平行归纳提升例2.求过点A(1,2),且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程。例题分析巩固新知例2.求过点A(1,2)

5、,且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程。例题分析巩固新知解：所求直线平行于直线，所以它们的斜率相等，都为，而所求直线过A(1,2)，所以，K=23所求直线的方程为y-2=(x-1)即2x-3y+4=0231、已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为？解：设直线AB的斜率为k,则由题意可知：k==-24-mm+2m=-8应用新知,拓展训练2、设直线l1:ax+4y-2=0,l2:x+ay-b=0,求a,b分别为何值时，两直线平行？则直线l2的斜截式方程为：y=-x+,ba1a解：将直线l1的方程化为斜截式：y=

6、-x+12a4∴根据直线平行的条件可知：a4-=1a-12≠baa=2b≠1a=-2b≠-1或应用新知,拓展训练∵l1∥l2，所以a≠0,3、若直线l1:x+a2y+6=0与l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为？解：当a=0时,l1:x=-6,l2:x=0,此时l1∥l2。当a≠0时,则有-a21=-3aa-2-a26≠-32解得a=-1.∴满足l1∥l2的a的值是0或-1。应用新知,拓展训练1.给出直线方程的斜截式或一般式，能判断出两条直线是否平行．步骤如下：2.根据所给的两条平行直线，求出参数的值．小结提高两条直线方程两条直线斜

7、率都存在化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在且在x轴上的截距不相等平行k1=k2b1≠b2平行１、Ｐ77５(1),(3)2、已知直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值，使l1∥l2。课后作业谢谢,再见!