二数学(文)北师大版选修1-1模块测试.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高二数学(文)北师大版选修1-1模块测试(温馨提示:本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分,共150分。答题时间:120分钟)第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.数列的一个通项公式为A.B.C.D.2.不等式的解集是A.B.C.RD.3.条件,条件函数是偶函数,则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆的离心率为A.B.C.D.5.在中,下列关系式不一定成立的是A.B.

2、C.D.6.不等式组表示的平面区域面积是A.18B.27C.36OD.547.在等差数列中,若,则数列的前9项的和为A.90B.180C.810D.9008.曲线与曲线的A.焦距相等B.短轴长相等C.离心率相等D.长轴长相等9.对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A.0B.-27C.-16D.1610.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com在

3、双曲线的左支上,等于A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.已知函数,则.12.命题“对于任意x∈N,都有”的否定是:.存在自然数x使13.等轴双曲线的一个焦点是,则它的渐近线方程为.14.函数由下表定义:1234541352若,,,则.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15.(14分)设集合,.(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.16.(14分)如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度.第7页共7页

4、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com17.(13分)已知函数.(1)求这个函数的图象在点处的切线方程;(2)讨论这个函数的单调区间及单调性.18.(13分)已知直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)若,求点A的坐标;(2)若直线l的倾斜角为,求线段AB的长.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19.(13分)设正项等比数列,已知,.(1)求首项和公比的值;(2)若数列满足,问是否存在正数,使成等差数列?若存在,求的值.若不存在,说明理由.20.(1

5、3分)为了迎接2010年在广州举办的亚运会,我市某体校计划举办一次宣传活动,届时将在运动场的一块空地ABCD(如图)上摆放花坛,已知运动场的园林处(P点)有一批鲜花,今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA=200m,PB=300m,∠APB=60°.(1)试求A、B两点间的距离;(2)能否在空地ABCD中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路PA送花较近;而另一侧的点,沿道路PB送花较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考答案:一、选择题

6、:1.B2.D3.C4.D5.D6.C7.C8.A9.C10.B二、填空题:11.4;12.,;13.;14.5.三、解答题:15.解:,.(1).(2).因为的解集为,所以为的两根,故,所以,.16.解:过A作垂线AD交CB的延长线于D,则在中,,.又在中,,,由正弦定理,得17.解:.(1)当时,,.所以,切线过点,斜率为1,故切线的方程为.(2)令,即,解得.所以,函数的单调递增区间为.令,即,解得.所以,函数的单调递减区间为.18.解:由,得,其准线方程为,焦点.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com设,.(1

7、)由抛物线的定义可知,,从而.代入,解得.∴点A的坐标为或.(2)直线l的方程为,即.与抛物线方程联立,得,消y,整理得,其两根为,且.由抛物线的定义可知,.所以,线段AB的长是8.19.解:(1),∴,解得.(2)假设存在正数,使成等差数列.由==∴-[]=.则成等差数列的充要条件为对任何整数都成立,即,得∴若成等差数列,则.20.解:(1).所以,A、B两点间的距离为米.(2)设M是这条界线上的点,则必有

8、MA

9、+

10、PA

11、=

12、MB

13、+

14、PB

15、,即

16、MA

17、-

18、MB

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22、PA

23、=100.∴这条

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