二数学（文）北师大版选修1-1模块测试.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高二数学（文）北师大版选修1-1模块测试（温馨提示：本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分。答题时间：120分钟）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.数列的一个通项公式为A.B.C.D.2.不等式的解集是A.B.C.RD.3.条件，条件函数是偶函数，则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆的离心率为A.B.C.D.5.在中，下列关系式不一定成立的是A.B.

2、C.D.6.不等式组表示的平面区域面积是A.18B.27C.36OD.547.在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A.90B.180C.810D.9008.曲线与曲线的A.焦距相等B.短轴长相等C.离心率相等D.长轴长相等9.对于函数f（x）=x2+2x，在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f（x）=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A.0B.－27C.－16D.1610.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（－6，0）和C（6，0），顶点B第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com在

3、双曲线的左支上，等于A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知函数，则.12.命题“对于任意x∈N，都有”的否定是：.存在自然数x使13.等轴双曲线的一个焦点是，则它的渐近线方程为.14.函数由下表定义：1234541352若，，，则.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15.（14分）设集合，.（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值.16.（14分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度.第7页共7页

4、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com17.（13分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间及单调性.18.（13分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19.（13分）设正项等比数列，已知，.（1）求首项和公比的值；（2）若数列满足，问是否存在正数，使成等差数列？若存在，求的值.若不存在，说明理由.20.（1

5、3分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200m，PB=300m，∠APB=60°.（1）试求A、B两点间的距离；（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考答案：一、选择题

6、：1.B2.D3.C4.D5.D6.C7.C8.A9.C10.B二、填空题：11.4；12.，；13.；14.5.三、解答题：15.解：，.（1）.（2）.因为的解集为，所以为的两根，故，所以，.16.解：过A作垂线AD交CB的延长线于D，则在中，，.又在中，，，由正弦定理，得17.解：.（1）当时，，.所以，切线过点，斜率为1，故切线的方程为.（2）令，即，解得.所以，函数的单调递增区间为.令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为.18.解：由，得，其准线方程为，焦点.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com设，.（1

7、）由抛物线的定义可知，，从而.代入，解得.∴点A的坐标为或.（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得，消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知，.所以，线段AB的长是8.19.解：（1），∴，解得.（2）假设存在正数，使成等差数列.由==∴－[]=.则成等差数列的充要条件为对任何整数都成立，即，得∴若成等差数列，则.20.解：（1）.所以，A、B两点间的距离为米.（2）设M是这条界线上的点，则必有

8、MA

9、+

10、PA

11、=

12、MB

13、+

14、PB

15、，即

16、MA

17、－

18、MB

19、=

20、PB

21、－

22、PA

23、=100.∴这条