北师大版高二数学选修1-1模块试卷及答案-选修1-1北师大版

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1、高二年级数学学科选修1-1模块试题命题人:宝鸡市斗鸡中学张永春卷面满分为120分考试时间90分钟一:选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1、判断下列语句是真命题的为(  ).A.若整数a是素数,则a是奇数B.指数函数是增函数吗?C.若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行D.x>152.“”是“”的(  ).A.必要不充分条件  B.充分不必要条件C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件3.条件,条件,则是的(  ).A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4、曲线与曲线(k<9)的(  ).A.长轴长相等B.短

2、轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.函数是减函数的区间为(  ).A.B.C.D.(0,2)6.函数已知时取得极值,则a=(  ).A.2B.3C.4D.57.抛物线的焦点坐标是(  ).A.B.C.D.8.曲线在点处的切线方程是(  ).A.B.C.D.9.与圆及圆都外切的圆的圆心在(  ).A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上10.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  ).A.B.C.D.二:填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)11.在下列四个

3、命题中,正确的有________.(填序号)①若是的必要不充分条件,则非也是非的必要不充分条件②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件③“”是“”的充分不必要条件④“”是“”的必要不充分条件12.已知方程表示双曲线,则m的取值范围是_________.13.已知自由下落物体的路程为,则物体在t0时刻的瞬时速度为.14.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=________.三:解答题(本题共5小题,每题12分,共60分)15.已知集合且,求的取值范围.16.求证:△ABC是等

4、边三角形的充要条件是,这里是的三条边17.一个抛物线型的拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽4m.若水面下降1m,求水面的宽度.18.函数y=x3-3x2+bx+c的图象如图所示,且与直线y=0在原点相切.(1)求b、c的值;(2)求函数的极小值;(3)求函数的递减区间.19.从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB//OP,,求椭圆的方程高二年级数学学科选修1-1模块试题答案一:选择题1:C2:B3:A4:D5:D6:D7:A8:D9:B10:D二:填空题11:①②④12:13:14:三:解答题1

5、5.解:,有四种可能:当时,由无解得,,∴当时,由有唯一解得,当时,由得,但这时,与矛盾.综上所述,得.16.证明:(1)充分性:如果,则所以所以即新课标第一网所以,是等边三角形。(2)必要性:如果是等边三角形,则所以,所以所以17.解:建立直角坐标系,设抛物线的方程为,则点在抛物线上,所以,又当时,所以水面宽为.18.解:(1)函数的图象经过(0,0)点,∴c=0.又图象与x轴相切于(0,0)点,=3x2-6x+b,∴0=3×02-6×0+b,解得b=0.(2)y=x3-3x2,=3x2-6x,当时,;当时,.则当x=2时,函数有极小值-4.(3)=3x2-6x<0,

6、解得0<x<2,∴递减区间是(0,2).19.解:xkb1.com又由解得:椭圆方程为

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