北师大版高二数学选修1-1检测题及答案

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1、选修1—1测试试题命题人：张爱丽一、选择题：（每题5分，共50分）1.已知P：A∩￠=￠，Q:A∪￠=A,则下列判断错误的是（）A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真2.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知P:（2x－3）2<1,Q:x(x－3)<0,则P是Q的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分

2、也不必要条件4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足

3、PA

4、+

5、PB

6、=8,则

7、PA

8、的取值范围是()A.[1,4];B.[2,6];C.[3,5];D.[3,6].5.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11；B.a=－4,b=1或a=－4,b=11；C.a=－1,b=5；D.以上都不对6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）A.(1,0);B.(2,8);C.(1,0)和(－1,－4);D.(2,8)和(－1,－4)7.函数f(x)

9、=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.a<3；B.a>3；C.a3；D.a38.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A.(；B.；C.；D.10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为()A.；B.；C.；D.5二、填空题：（每题6分，共30分）11.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________12.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5

10、e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______13.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为____________15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________三、解答题：16.（10分）求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。17.（15分）（命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围

11、。518.（15分）已知函数f（x）=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;(2)试求函数f（x）在x=-2处的切线方程；(3)试求函数f（x）在区间[－3,2]上的最值。19．（15分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程20.（15分）已知f（x）=2ax－+lnx在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x∈［,4］时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围.5选修1—1测试试题参考答案：12345678910ADACDCCCBC1

12、1．；12.－5x;13.;14．;15.2.16．x=0,y=1,y=x+117．命题甲：m>2，命题乙：1

13、得∴所求a、b的值分别为1、－1.5（2）由（1）得f/（x）=2－+=（2x2+x－1）=（2x－1）（x+1）.∴当x∈［,］时，f/（x）＜0;当x∈［,4］时，f/（x）＞0.∴f（）是f（x）在［,4］上的极小值.又∵只有一个极小值，∴f（x）min=f（）=3－ln2.∵f（x）＞c恒成立，∴c＜f（x）min=3－ln2.∴c的取值范围为c＜3－ln2.5