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1、数学选修1・1模块检测题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（原创题）下面四个条件中，使Q>b成立的充要的条件是Aa>b+lBd>b-Ca2>b2Da、>b'2.设原命题：若a+h>2,则％中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是（）A.原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题3（原创题）双曲线：4-4=1右支上一点（血,2）到两焦点距离之差等2,的渐近线方ab程和离心率分别是（）4直线尸x+1与椭圆4xV=^（V0）R有一个公共点，则X等于4553A-B
2、-C-D-5435a29-p24A.x=——y或y=—x23D。9汁24B.=——x攻x=—v23"厂•>4C.=—y3n>9D.y"=——x26.给出下列结论，其小正确的是()f2£5顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（一2,3）,则它的方程是（）A・渐近线方程为y=±-x（a>0,b>0）的双曲线的标准方程一定是d—与二1acrB.抛物线y=--x2的准线方程是兀二丄22C・等轴双曲线的离心率是JID.椭圆二+匚=1（加>0/>0）的焦点坐标是F、（-F2{yjm2-no}rTr2v27（改编题）若双曲线^=1（°>0上>0）上不存在点卩使得右焦点F关于直线OP（O为crb~双曲线
3、的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范禺为（）A.苗，十co）B.[V2,+oo）C.（1,72]D.（1,V2）8函数/（x）的图像如图所示,广⑴是/G）的导函数，则下列数值排序正确的是（O23XA.0
4、—]_严—10（原创题）已知函数./、（兀）=3x+2cosx+sinx,且q=是f（x）的导函数,2则过曲线y=x3±一点P（a,b）的切线方程为A.3x—y—2=0B.4x-3p+l=0A.3x—尹一2=0或3兀一4尹+1=0D.3x—尹一2=0或4x-3y+1=011已知某生产厂家的年利润尹（单位：万元）与年产量兀（单位：万件）的函数关系式为1.y=—?+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）3A13万件B11万件C9万件D7万件12设函数/（X）=x-Inx（x>0）,则y=./G）（）A在区间（丄,1）,（1,0内均有零点.eB在区间（-,l）,（l,e）内均无
5、零点.eC在区间（丄,1）内有零点,在区间（l,e）内无零点.eD在区间（丄,1）内无零点，在区间（1,0）内有零点.e一填空题（共4小题，每小题4分共16分，把答案填在相应的位置上）13函数/（%）=/_15兀2_33*+6的单调减区I'可为.X2V214椭圆一+厶=1的焦点为好，鬥，点P在椭圆上，若
6、P^
7、=4,贝iJ
8、P^
9、=；92ZFfF?的大小为.15设aw/?,函数/(x)=ex+ae-x的导函数是厂(兀),且广(兀)是奇函数，若曲线J=于(兀)的一条切线的斜率是右则切点的横坐标为.2丫2v2116若椭圆2+1=1的焦点在x轴上，过点(1,-)作圆x2+/=l的切线，切点分别为A
10、,B,a-b2直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是•一解答题(本大题五个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17・(本小题12分)已知p方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；g:方程4x2+4(w—2)x+1=0无实根.若7或g”为真，中且旷为假，求加的取值范围18(本小题12分)己知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线/,使得直线/与椭圆C有公共点，且直线OA与/的距离等于4?若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.19(本小题12分)(改编题)已知函数f(x
11、)=ax3+x2+(其小常数a,beR),g(x)=/(x)+f'(x)的图像关于原点对称.(1)求/(兀)的表达式;(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间［1,2］上的最大值与最小值.121720(本小题12分)已知椭圆G：令+”=l(Q>b>0)的离心率为计，右焦点为(272,0),斜率为1的直线/与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形PAB,顶点为尸(一3,2).(I)求椭圆G的方程；
