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《北师大版高二数学选修1-1模块试卷与答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----高二年级数学学科选修1-1模块试题---------命题人：宝鸡市斗鸡中学张永春---------卷面满分为120分一：选择题（本题共考试时间90分钟10小题，每题4分，共40分）---------1、判断下列语句是真命题的为（）.---------A．若整数ａ是素数，则ａ是奇数B．指数函数是增函数吗？C．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D．ｘ＞152.“x2”是“x24”的（）.A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2是q的（）.3p：x10，条件q：x2，则p．条件A.充分但
2、不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4、曲线x2y2与曲线x2y21(k<9)的（）.25125-k9-k9A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5．函数f(x)x33x21是减函数的区间为（）.A．(2,)B．(,2)C．(,0)D．（0，2）6．函数f(x)x3ax23x9,已知f(x)在x3时取得极值，则a=（）.A．2B．3C．4D．57.抛物线y24ax(a0)的焦点坐标是（）.A.(a,0)B.(a,0)C.(0,a)D.(0,a)8.曲线y4xx3在点(1,3)处的切线方程
3、是（）.A.y7x4B.y7x2C.yx4D.yx29.与圆x2y21及圆x2y2-8x120都外切的圆的圆心在（）.A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上10.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.2B.21C.22D.2122二：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11.在下列四个命题中，正确的有________．（填序号）①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件---------a0,ax2b
4、xc0的解集为R的充要条件②“2”是“一元二次不等式b4ac0---------③“④“x1”是“x21”的充分不必要条件x0”是“xx0”的必要不充分条件---------12.已知方程x2y21表示双曲线，则m的取值范围是_________.m-12m13.已知自由下落物体的路程为1gt2，则物体在t0时刻的瞬时速度为.214.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率=________.三：解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）15.已知
5、集合Axx23x20,Bxx22xm0且ABA，求m的取值范围．16.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abbcca，这里a,b,c是ABC的三条边17.一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m.若水面下降1m，求水面的宽度.18．函数y=x3－3x2+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点相切.（1）求b、c的值；（2）求函数的极小值；（3）求函数的递减区间.x2y21(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为19.从椭圆2b2a左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且A
6、B//OP，
7、FA
8、=10+5,求椭圆的方程1---------高二年级数学学科选修1-1模块试题答案一：选择题1：C2：B3：A4：D5：D6:D7:A8:D9：B10：D二：填空题11：①②④12：(-，-2)(-1，+)13：vgt014：er2r12Rr1r2三：解答题15.解：ABA,BA，集合B有四种可能：，1，2，1,2当B时，由x22xm0无解得，44m0，∴m1当B1时，由x22xm0有唯一解x1得，m1当B2时，由x22xm0得m0，但这时B0,2，与ABA矛盾．综上所述，得m1．16.证明：（1）充分性：如果a2b2
9、c2abbcca，则a2b2c2abbcca0所以(ab)2(bc)2(ca)20所以(ab)0,(bc)0,(ca)0.即abc.所以，ABC是等边三角形。（2）必要性：如果ABC是等边三角形，则abc.所以，(ab)2(bc)2(ca)20---------所以a所以a2b2c2abbcc0a2b2c2abbcca---------17.解：建立直角坐标系，设抛物线的方程为x22py，则点(2,2)在抛物线上，所以p1,x22y，又当y3时x6,所以水面宽为26m.18.解：（1）函数的图象经过（0，0）点，∴c=0.又图象与x轴相
10、切于（0，0）点，y'=3x2－6x+b，---------∴0=3×02－6×0+b，解得b=0.---------（2）y=x3－3x2，y'=3x2－6x，当x2时，y'0；当x2时，y
