数学北师大版九年级上册相似多边形.ppt

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1、色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形。如不同尺寸的照片：相似多边形第二中学杨改英（1）BCDEFABCDEFA（2）HG探究新知（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以探究新知（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以这两个多边形形状相同吗？(1)两个多边形中是否有相等的内角？(2)相等

2、内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想.获得新知记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.（1）BCDEFABCDEFA（2）HG探究新知（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）（2)图4-12能力冲浪正方形菱形正方形矩形直观有时候是不可靠的.镶在其外围的木质边框宽7.

3、5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.我们身边的数学！它们不相似，因为对应边不成比例.脑筋大转弯1.53通过这堂课的学习：1、使我感触最深的是……2、我学会了……3、我还感到困惑的是……4、我发现生活中……5、我想我将……读一读——纸张的大小见课本124页《读一读》用你的学习用纸，来实地操作验证一下！生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷.我参与我快乐思维拓展一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.我们身边的数学！(2)、如果左右两边框宽各为xm，上下两边框宽各为ym，若使小路内外边缘所成的矩形相似，求y关于x的函数关系式。结论：六边形ABCDE

4、F与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.3、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，(1)、沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？(2)、如果左右两条小路宽各为xm，上下两条小路宽各为ym，若使小路内外边缘所成的矩形相似，求y关于x的函数关系式。例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.（1）BCDEFABCDEFA（2）HG探究新知蓦然回首1、什么叫做线段的比？2、什么叫做比例线段？1、我是叠合法的操

5、作？2、我是用量角器和刻度尺度量的？3、我是用？相似多边形对应边的比叫做相似比（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=2议一议——反过来会怎样？如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要注意噢！相似多边形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽蓦然回首A=B=C=D=E=F=A’=B’=C’=D’=E’

6、=F’=————————————————————————AB=BC=CD=DE=EF=FG=A’B’=B’C’=C’D’=D’E’=E’F’=F’A’=————————————————————————mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm5.566585.5111212101611从以上数据你能得到什么结论？A=A’B=B’C=C’D=D’E=E’F=F’对应角对应边