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时间:2020-03-22
《《向量数乘运算及其几何意义》教案2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.3向量的数乘运算及几何意义(1)一、教学目标:i・掌握实数与向量的积的定义;2.掌握实数与向量的积的运算律,并进行有关的计算;二、教学重、难点:1.实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程:(一)复习:己知非零向量a,求作a+a和(一d)+(-a).a0aA~:为h_a方_aC如图:OB=a+a=2a,CE=(_a)+(一a)=—2a.(二)新课讲解:1.实数与向量的积的定义:一般地,实数;I与向量:的积是一个向量,记作几方,它的长度与方向规定如下:(1)IAd:1=12IIaI;(2)当;I>0时,的方向与:的方向相同;当2<0时,Aa的方
2、向与:的方向相反;当A=0时,Aa=6・2.实数与向量的积的运算律:(1)2(加)=(〃):(结合律);(2)(2+“方"+亦(第一分配律);(3)A(a+b)=Aa+Ab(第二分配律).3.例1计算:(1)(-3)x4a:(2)3(a+b)-2(a-b)-a;(3)(2a+3b—c)—(3q—2方+c)・解:(1)原式二一120;(2)原式=5h;(3)原式二一°+5乙一2c・例2.已知向量匝和向量5,求作向量-2.5a和2&_3方4.练习计算:(1)3(a-b)-2(a+2b)(2)2(26/+6方一3c)—3(-36/+4h-2c)(3)教材P90
3、而5题5.思考肱与N有何关系?(56)向量5与非零向量亍共线半且仅半有且只有一个实数2,使得h=Au.例3.向量云=ex-e2,b=-2e}+2勺是否共线?例4.教材例7。三、课堂练习:教材P90面1、2、3、4题四、小结:1・掌握实数与向量的积的定义;2.掌握实数与向量的积的运算律,并进行有关的计算;3•向量共线的条件五、作业:《习案》作业二十。
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