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《七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质习题课件湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3平行线的性质利用练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后，画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的8个角,如图.度量这些角的度数,把结果填入表内：1.(1)在这些角中，∠1和∠2的位置关系是_______，根据测量结果得到他们的数量关系：_____.(2)其他的同位角是否也具有这样的数量关系？答：_____.同位角相等具有【归纳】两条平行线被第三条直线所截,同位角_____.简单说成：两直线平行,同位角_____.符号语言表示为：因为a∥b，所以∠1__∠2.相等相等=2.(1)根据测量结果，得到内错角∠2与∠3具有的数量关系：
2、_____.(2)也可以根据1的结论进行推理：因为a∥b，所以∠1__∠2(两直线平行，同位角_____).又因为∠1__∠3(___________)，所以∠2__∠3(_________).(3)∠4与∠6的数量关系：_____.相等=相等==对顶角相等等量代换相等【归纳】两条平行线被第三条直线所截,内错角_____.简单说成：两直线平行,内错角_____.符号语言表示为：因为a∥b，所以∠2__∠3.相等相等=3.(1)根据测量结果，得到同旁内角∠2与∠4具有的数量关系：_____.(2)也可以根据1的结论进行推理：因为a∥b，
3、所以∠1__∠2(两直线平行，同位角_____).又因为∠1+∠4=_____(邻补角的定义)，所以∠2+∠4=_____(_________).(3)∠3与∠6的数量关系：_____.互补=相等180°180°等量代换互补【归纳】两条平行线被第三条直线所截,同旁内角_____.简单说成：两直线平行,同旁内角_____.符号语言表示为：因为a∥b，所以∠2+∠4=_____.互补互补180°4.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗?答：_____.成立【预习思考】已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些？
4、提示：(1)角平分线的性质.(2)对顶角的性质.(3)余角、补角的性质.平行线的性质【例】(2012·长沙中考)如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_______度.【解题探究】1.解题的总体思路是把∠ACE看成∠ACD与∠ECD的和.2.因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°,理由是：两直线平行，同旁内角互补.同理，根据CD∥EF，得∠DCE+∠CEF=180°.3.∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°.【互动探究】若没有射线CD，应该如何
5、做？结果如何？提示：作辅助线CD∥AB，应用平行公理的推论说明CD∥EF，根据平行线的性质，得到三个角的和.结果相同，还是360°.【规律总结】平行线性质的应用1.平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时必须正确识别图形特征及角的关系，并与前面学过的对顶角、角平分线等知识相结合，有时还会用到三角形的内角和(180°)计算角的度数.2.利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系.【跟踪训练】1.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为()(A)25°(B)
6、30°(C)20°(D)35°【解析】选A.根据平行线的性质可得，∠B=∠α+∠β，所以∠α=∠B-∠β=45°-20°=25°.2.(2012·娄底中考)如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=_______度.【解析】因为FE∥ON，所以∠NOE=∠FEO=28°.因为OE平分∠MON，所以∠MON=56°.又因为FE∥ON，所以∠MFE=∠MON=56°.答案：563.如图所示，小张从家(图中A处)出发，向南偏东40°的方向走到学校(图中B处)，再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家(图中C处)，
7、试问∠ABC为多少度？【解析】由题意，得DB∥AE，所以∠DBA=∠EAB=40°，又因为∠CBD=75°,所以∠ABC=∠CBD-∠DBA=75°-40°=35°.1.(2012·山西中考)如图，直线AB∥CD，∠CEF=140°,则∠A=()(A)35°(B)40°(C)45°(D)50°【解析】选B.因为∠CEF=140°,所以∠FED=40°.又因为AB∥CD,所以∠A=40°.2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB=65°，则∠AED′等于()(A)70°(B)65°(C)5
8、0°(D)25°【解析】选C.根据长方形的对边平行知：AD∥BC，由两直线平行，内错角相等得∠DEF=∠EFB=65°.由折叠知∠D′EF=∠DEF=65°，所以∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=180°-65
