七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质作业设计（新版）湘教版.docx

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1、4.3平行线的性质一．选择题（共5小题）1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）（第1题图）A．20°B．30°C．45°D．50°2．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）（第2题图）A．58°B．42°C．32°D．28°3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

2、（第3题图）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（　　）（第4题图）A．10°B．15°C．20°D．25°5．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）（第5题图）A．132°B．134°C．136°D．138°二．填空题（共10小题）6．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=　　°．（第6题图）7．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=

3、　　度．（第7题图）8．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为　　．9．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于　　．（第9题图）10．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是　　．（第10题图）三．解答题（共5小题）11．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等

4、于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）（第11题图）12．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是　　；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF

5、，∠1与∠2的关系是　　；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　　；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：（第12题图）13．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=　　°．（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=　　°．（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简

6、要说明．（第13题图）14．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（第14题图）（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．15．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．（第15题图）参考答案一．1．D2．C3．A4．B5．B二．6．707．2708．6c

7、m或2cm9．80°10．60°三．11．解：（1）①过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=30°，∠D=40°，∴∠1=∠A=30°，∠2=∠D=40°，∴∠AED=∠1+∠2=70°；②过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=20°，∠D=60°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠D=60°，∴∠AED=∠1+∠2=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠

8、EAB，∠2=∠EDC（两直线平行，内错角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代换）．（2）如答图2，当点P在①区域时，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180°．∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180°，∴∠EPF=180°﹣（∠PEF+∠PFE）=180°﹣（∠PEB+∠PFC）+180°=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；当点P在区域②时，如答图3所示，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CF