山东省莱芜2014-2015学年七年级上第一次质检数学试卷含解析.doc

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1、2014-2015学年山东省莱芜七年级（上）第一次质检数学试卷（五四学制）　一、选择题1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4　3．如图所示，其中三角形的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　4．下列各图中，∠1大于∠2的是（　　）A．B．C．D．　5．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　

2、）A．1对B．2对C．3对D．4对　6．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　）A．10°B．20°C．30°D．80°　7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）A．0根B．1根C．2根D．3根　8．不一定在三角形内部的线段是（　　）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线　9．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）A．10°B．20°C．25°

3、D．30°　10．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D　11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有（　　）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．A．1个B．2个C．3个D．4个　12

4、．如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（　　）A．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B．△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形　　二、填空题13．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=　　　　　　度．　14．如图

5、，已知OQ平分∠AOB，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，OC=2，则OD的长为　　　　　　．　15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=　　　　　　°．　16．请按规律在空白处填上适当的图案　　　　　　．　17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　．　　三、解答题18．先化简，再求值：

6、8x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2，其中x=﹣3．　19．2014年经过莱芜的中南高速铁路即将竣工，届时与京沪高速公路使得莱芜区位发展优势将更加凸显．为了充分利用资源，市政府决定在莱城区与钢城区之间的A区建设一个物资中转站，要求与铁路与公路的距离相同，且与两区的距离也相同，请在下图中画出中转站的位置．（保留作图痕迹，不写作法）　20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．　21．如图，在△ABC中，BE，CF分别是边AC，AB

7、上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG，则AG与AD有何关系？试给出你的结论的理由．　22．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．23．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式

8、=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请