《平面解析几何》复习温习建议.ppt

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时间:2020-03-26

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1、《平面解析几何》复习建议南昌一中喻瑞明一、五年高考回顾及分析考查双曲线方程、向量、消元法一、五年高考回顾及分析考查椭圆的几何性质、圆的方程、待定系数思想一、五年高考回顾及分析考查线性规划、斜率、数形结合思想一、五年高考回顾及分析考查抛物线的切线;直线与抛物线位置关系;消元法;探索新问题;运算求解能力一、五年高考回顾及分析考查不等式组表示平面区域、命题一、五年高考回顾及分析考查抛物线的定义、性质;数形结合思想一、五年高考回顾及分析考查椭圆方程及几何性质;直线与椭圆;函数思想。一、五年高考回顾及分析考查椭圆的定义、求曲线方程、圆的公切线、直线与椭圆相交

2、弦长、数形结合思想。一、五年高考回顾及分析考查椭圆的几何性质、数形结合思想一、五年高考回顾及分析考查双曲线、抛物线的几何性质;注意等轴双曲线一、五年高考回顾及分析考查线性规划一、五年高考回顾及分析考查圆的方程、抛物线的切线、数形结合思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查求曲线方程、抛物线的切线、函数思想一、五年高考回顾及分析特点一:题型题量稳定,连同线性规划在内,三个小题,一个大题,总分27分(13理科少了线性规划题)。一、五年高考回顾及分析特点二:有关解析几何的小题,其考查的重点在于基础知识:其中,直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突

3、出了对解析几何基础知识的考查,如求直线方程,圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等基础知识,五年试题覆盖了大部分知识点,注重数形结合思想,一般难度不大,基础性较强。(椭圆、双曲线的第二定义没有考查)特点三:解答题多以椭圆、圆与椭圆组合、椭圆与抛物线的组合为载体,侧重用“几何问题代数化”思想方法去解题,重视各种数学思想方法的考查,重在考察综合运用所学知识,分析问题,解决问题的能力,运算求解能力、推理论证能力。计算量有所控制,难度和江西卷比较有所降低.淡化技巧、方法,很少出比较复杂的用韦达定理的题型,除2015年外,直线与圆锥曲线的题,只涉及到

4、了弦长、弦的中点。重视在知识的交汇点上出题,经常出圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合为载体的解答题,多次出抛物线切线的题型,求范围最值等题型经常用到不等式等知识。求曲线方程题型,经常出现在解答题第一问。二.复习建议(一)重视基础知识考查热点:圆锥曲线的定义应用、几何性质、直线与圆的位置关系等容易忽视的知识点:标准方程、几何性质中的范围、离心率的几何意义等。4二.复习建议(二)重视数学思想方法教学1.坐标法:建立直角坐标系,将应用几何知识比较难解决的问题,转化成利用坐标运算。二.复习建议(二)重视数学思想方法教学2.待定系数法:无论是求直线方程还

5、是求圆锥曲线方程,都要先设好方程,然后设了多少个系数,就要到题目中寻找多少个条件来待定系数,至于如何把这些条件翻译成等式,那就是技巧。二.复习建议(二)重视数学思想方法教学3.函数与方程思想:解析几何中的参数范围或最值问题,一直是高考的热门题型,主要有两条思路,(1)根据圆锥曲线的有关性质,构造关于所求参数的不等式或方程。具体有:根据方程有解的性质构造不等式、根据方程根的分布构造不等式、根据曲线的存在范围构造不等式、根据已知参数的范围构造不等式(2)建立目标函数,在确定其定义域的基础上,将问题转化为函数值域的求解。二.复习建议(二)重视数学思想方法

6、教学4.数形结合思想:要求同学能熟练表示图中有关线段,注意曲线定义的应用,注意有关性质的应用(如渐近线的性质等)。二.复习建议(二)重视数学思想方法教学5.消元法的应用:解答圆锥曲线综合题经常需要设多个字母,要求同学分析清楚:哪些字母是已知数(可以一直保留),哪些字母是起过渡作用的(要用韦达定理等消元),哪些字母是要求范围的(要一直保留),哪些字母是已知范围的(要最后消掉)。二.复习建议(二)重视数学思想方法教学6.运动的观点:解析几何中的轨迹问题、参数范围最值问题、定值问题,都需要同学抓住整个题目动的根源,根据运动根源设字母。待定系数思想数形结合

7、思想与余弦定理结合明确算法数形结合思想、消元思想、方程整体代入与圆结合、待定系数、向量垂直算法探索问题?怎么建立目标函数?动的根源?面积怎么表示?与不等式综合消元法二.复习建议(三)重视提高学生的运算求解能力1、讲解过程老师不能抄答案,要经常当堂演算。2、要让同学明确算法:如求交点的算法、求直线与圆相交的弦长的算法、三角形面积的算法、消元常用技巧、向量问题处理方法、切线问题求解方法等。二.复习建议(四)关注重要题型:1.圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合体为载体题型;2.求曲线方程题型;3.抛物线切线题型;4.最值、范围问题题型:5.注意圆锥曲

8、线方程整体代入题型。椭圆与抛物线组合载体,抛物线的切线问题用导数处理抛物线切线问题抛物线与圆组合载体,抛物线的切线问题9.

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