空间直线与平面的位置关系(夹角).doc

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1、§14.3空间直线与平面的位置关系（夹角）【知识解读】1、线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．2、线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．3、平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行．4、推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行．5、平行平面的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．6、面面平行的另一性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线都平

2、行于另一个平面．7、线面角--直线与其在平面上的射影所成的锐角称为直线与平面所成的角【例题讲解】例1、简述下列问题的结论，并画图说明：（1）直线平面，直线，则和的位置关系如何？（2）直线，直线，则直线和的位置关系如何？例2、已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：．_M_N_F_E_D_C_B_A例3、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证MN∥平面BCE例4、在正方体中,棱长为.求：(1)直线与面所成的角；(2)直线与面；例5、四面体ABCS中，SA,SB,SC两两垂直，∠SBA=45°,∠SBC=60°,M为AB的中点

3、，求（1）BC与平面SAB所成的角。（2）SC与平面ABC所成的角。例6、如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且，，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；【课堂练习】1、在长方体中,AB=4,BC=3,=2(1)求与面ABCD所成的角;(2)求与面ABCD所成的角;(3)求与长方体的各个面所成的角的大小;(4)求与长方体的各条棱所成的角的大小;2、.在正方体中,求和平面所成的角的大小;3、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点

4、.求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面BB1D1D；（3）平面BDF∥平面B1D1H.