欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:20328938
大小:26.00 KB
页数:5页
时间:2018-10-09
《空间中直线与平面的位置关系》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、空间中直线与平面的位置关系本资料为WORD文档,请点击下载地址下载全文下载地址1.3.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 一、教学目标 1、知识与技能:(1)了解空间中直线与平面的位置关系;(2)了解空间中平面与平面的位置关系;(3)培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法:(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 二、教学重点、难点 重点:空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点:用图形表达直线与平
2、面、平面与平面的位置关系。 三、学法与教法 1、学法:学生借助实物,通过观察、类比、思考等,较好地完成本节课的教学目标。 2、教法:观察类比,探究交流。 四、教学过程 (一)复习引入: 1空间两直线的位置关系:(1)相交;(2)平行;(3)异面 2.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式:. 3.等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。 4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角
3、)相等. 5.空间两条异面直线的画法 6.异面直线定理:连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式:与是异面直线 7.异面直线所成的角:已知两条异面直线,经过空间任一点作直线,所成的角的大小与点的选择无关,把所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角(或夹角).为了简便,点通常取在异面直线的一条上 8.异面直线垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直.两条异面直线垂直,记作. (二)研探新知 1、引导学生观察、思考身边的实物,从而直
4、观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系: (1)直线在平面内——有无数个公共点 (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点 (3)直线在平面平行——没有公共点 指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用aα来表示 aαa∩α=Aa∥α 例1下列命题中正确的个数是() ⑴若直线L上有无数个点不在平面a内,则L∥a (2)若直线L与平面a平行,则L与平面a内的任意一条直线都平行 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行 (4)若直线L与平
5、面a平行,则L与平面a内任意一条直线都没有公共点 (A)0(B)1(C)2(D)3 2、探析平面与平面的位置关系: ①以长方体为例,探究相关平面之间的位置关系?联系生活中的实例找面面关系. ②讨论得出:相交、平行。 →定义:平行:没有公共点;相交:有一条公共直线。→符号表示:α∥β、α∩β=b →举实例:… ③画法:相交:……。平行:使两个平行四边形的对应边互相平行 ④练习:画平行平面;画一条直线和两个平行平面相交;画一个平面和两个平行平面相交 探究:A.分别在两平行平面的两条直线有
6、什么位置关系? B.三个平面两两相交,可以有交线多少条?C.三个平面可以将空间分成多少部分? D.若,,则 (三)、巩固练习 1.选择题 (1)以下命题(其中a,b表示直线,a表示平面)①若a∥b,bÌa,则a∥a②若a∥a,b∥a,则a∥b③若a∥b,b∥a,则a∥a④若a∥a,bÌa,则a∥b 其中正确命题的个数是() (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 (2)已知a∥a,b∥a,则直线a,b的位置关系①平行;②垂直不相交;③垂直相交;④相交;⑤不垂直且不相交.其中可能成
7、立的有() (A)2个(B)3个(C)4个(D)5个 (3)如果平面a外有两点A、B,它们到平面a的距离都是a,则直线AB和平面a的位置关系一定是() (A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)ABÌa (4)已知m,n为异面直线,m∥平面a,n∥平面b,a∩b= 空间空间平面
此文档下载收益归作者所有