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《2019年中考数学总复习不等式（组）与方程（组）第7讲一元二次方程（精练）试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七讲 一元二次方程(时间：45分钟)一、选择题1.方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为( D )A.x1＝－1,x2＝2B.x1＝1,x2＝2C.x1＝－1,x2＝－2D.x1＝1,x2＝－22.我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1,x2＝－3,现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0,它的解是( D )A.x1＝1,x2＝－3B.x1＝1,x2＝－3C.x1＝－1,x2＝3D.x1＝－1,x2＝－33.(2018·泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是( D )A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有
2、两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于34.(2018·安顺中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根,则该等腰三角形的周长是( A )A.12B.9C.13D.12或95.若1－是方程x2－2x＋c＝0的一个根,则c的值为( A )A.－2B.4－2C.3－D.1＋6.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同,则a的值为( C )A.1B.1或－3C.－1D.－1或37.(2018·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地
3、产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( C )A.8%B.9%C.10%D.11%8.关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1,则nm的值为( C )A.－8B.8C.16D.－169.已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是( B )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断二、填空题10.若一元二次方ax2－bx－2019＝0有一根为x＝－1,则a＋b＝__2__019__.11.(2018·邵阳中考)
4、已知关于x的方程x2＋3x－m＝0的一个解为－3,则它的另一个解是__0__.12.关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0,则k的值是__0__.13.(2018·常德中考)若关于x的一元二次方程2x2＋bx＋3＝0有两个不相等的实数根,则b的值可能是__6__(只写一个).14.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意列出方程为__100(1＋x)2＝121__.三、解答题15.关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范
5、围；(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2,存不存在这样的实数k,使－＝？若存在,求出这样的k值；若不存在,说明理由.解：(1)由方程有两个不相等的实数根,得Δ＝[－(2k－1)]2－4(k2－2k＋3)＝4k－11＞0,解得k＞；(2)存在.由题意,得x1＋x2＝2k－1,x1x2＝k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0.将－＝两边平方,得x－2x1x2＋x＝5,即(x1＋x2)2－4x1x2＝5,∴(2k－1)2－4(k2－2k＋3)＝5,即4k－11＝5,解得k＝4.16.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产7
6、6件,每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品？(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次).答：此批次蛋糕属于第三档次产品；(2)设该烘焙店生产的是第x档次的产品,则每件利润为[10＋2(x－1)]元,每天的产量为[76－4(x－1)]件,根据题意,得[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1080.整理
7、,得x2－16x＋55＝0,解得x1＝5,x2＝11(不符合题意,舍去).答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.17.(2018·舟山中考)欧几里得的《原本》记载,形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC,使∠ACB＝90°,BC＝,AC＝b,再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是( B )A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长18.若t为实数,关于x的方程x2＋4x＋t－2＝0的两个非负实数根为a、b,则代数式(a2－1)(b2－1)的最小值是( A )A.－15B.－16C.15D.1619.(2018·达州中考)已知：m2
8、－2m－1＝0,n2＋2n－1＝0且mn≠1,则的值为__3__.
