高二 圆的方程及直线与圆的位置关系答案.doc

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1、圆的方程及直线与圆的位置关系参考答案典题探究例1解析：直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则＜1，a2＋b2＞1，点P(a，b)在圆C外部，故选C.例2．答案：相交解析：动直线l平分圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，即圆心(2,1)在直线上，又圆O：即x2＋y2＝9，且22＋12＜9，(2,1)在圆O内，则直线l与圆O：(θ为参数)的位置关系是相交，故填相交．例3．答案：±1解析：∵l1⊥l2，∴kl1·kl2＝－1，即(－a)·a＝－1，∴a＝±1.例4．答案：(－3,3)解析：因＝4，∴

2、a＝7，a＝－3.当a＝7时，不满足2x＋y＜4(舍去)，∴a＝－3.演练方阵A档（巩固专练）1、答案：C解析：方向向量为v＝(－1,1)，则直线的斜率为－1，直线方程为y－2＝－(x－1)即x＋y－3＝0，故选C.2、答案：A解析：记直线l1的斜率为k1，直线l3的斜率为k3，注意到k1k3＝－1，l1⊥l3，依题意画出示意图，结合图形分析可知，直线l2到直线l3的角是30°，选A.3、答案：D解析：因kPA＝1，则kPB＝－1，又A(－1,0)，点P的横坐标为2，则B(5,0)，直线PB的方程为x＋y－5＝0，故选

3、D.4、答案：A解析：由两点式，得＝，即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－，即在x轴上的截距为－.5、答案：D解析：当a＝0时，两直线方程分别为x＋6＝0和x＝0，显然无公共点；当a≠0时，－＝－7耐心细心责任心，∴a＝－1或a＝3.而当a＝3时，两直线重合，∴a＝0或－1.6、答案：B解析：由解得两直线的交点坐标为(，)，由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正，故＜0且＞0⇒－＜m＜2.7、答案：D解析：不等式组所围成的区域如图所示．∵其面积为2，∴

4、AC

5、＝4，∴C的坐标为(1,4)，代入ax－y＋1＝0，得a

6、＝3.故选D.8、答案：D解析：∵直线的方程为y＝x，圆心为(0,2)，半径r＝2.由点到直线的距离公式得弦心距等于1，从而所求弦长等于2＝2.故选D.9、答案：C解析：圆x2＋y2＋2x－2y＝0的圆心为(－1,1)，半径为，过圆心(－1,1)与直线x－y－4＝0垂直的直线方程为x＋y＝0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(－1,1)到直线x－y－4＝0的距离为＝3，则所求的圆的半径为，故选C.10、答案：C解析：由

7、＋

8、＝

9、－

10、得

11、＋

12、2＝

13、－

14、2，·＝0，⊥，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距

15、离为，即＝，a＝±2，故选C.B档（提升精练）1.[答案]　D[解析]　将一般式化为标准式(x－2)2＋(y＋3)2＝13.∴圆心坐标为(2，－3)．2.[答案]　A[解析]　动圆圆心C到定点(0,3)的距离与到定直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的定义，故选A.7耐心细心责任心3.[答案]　A[解析]　设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，解得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.4.[答案]　B[解析]　圆的方程化为标准形式：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心(1,1)到直线x－y－2＝0的距离d＝＝，所

16、求距离的最大值为＋1，故选B.5.[解析]　圆心C(3,0)，kCP＝－，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0，故选D.6.[答案]　C[解析]　设圆心坐标为(a，)(a>0)，则圆心到直线3x＋4y＋3＝0的距离d＝＝(a＋＋1)≥(4＋1)＝3，等号当且仅当a＝2时成立．此时圆心坐标为(2，)，半径为3，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y－)2＝9.7.[答案]　[解析]　∵点A(1,2)在⊙O：x2＋y2＝5上，∴过A的切线方程为x＋2y＝5，令x＝0得，y＝，令y＝0得，

17、x＝5，∴三角形面积为S＝××5＝.8.[答案]　x＋y－1＝0[解析]　过点M的最短的弦与CM垂直，圆C：x2＋y2－4x－2y＝0的圆心为C(2,1)，∵kCM＝＝1，∴最短弦所在直线的方程为y－0＝－1(x－1)，即x＋y－1＝0.9.[答案]　(x＋2)2＋y2＝210.[解析]　(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.当切线的斜率不存在时，过点A的直线方程为x＝3，C(2,3)到直线的距离为17耐心细心责任心，满足条件．当k存在时，设直线方程为y－5＝k(x－3)，即kx－y＋5－3k＝0，由直线与圆相切

18、得，＝1，∴k＝.∴直线方程为x＝3或y＝x＋.(2)

19、AO

20、＝＝，直线OA：5x－3y＝0，点C到直线OA的距离d＝，S＝·d·

21、AO

22、＝.C档（跨越导练）C组答案1、[答案]　B[解析]　圆的方程：(x－3)2＋(y－4)2＝25，∴半径r＝5，圆心到最短弦BD的距离d＝1，∴最短弦长

23、BD

24、＝4，又最长弦长

25、AC

26、＝2r＝1