新课标必修4《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练2.doc

《新课标必修4《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.4三角函数的图像与性质一、选择题：1．满足tanα≥cotα的角的一个取值区间是（）A.(0,)　　B.[0,]　　C.[,]　D.[,]2．函数的定义域是（）A.{x

2、x≠,　x∈R}　　　　　　B.{x

3、x≠,x∈R}C.{x

4、x≠kπ+,x∈R}　　　　　D.{x

5、x≠kπ+,x∈R}3．下列函数中周期为的奇函数是（）A.y=cos(2x+)　B.y=tan　C.y=sin(2x+)　D.y=-

6、cotx

7、4．若sinα>tanα>cotα(-

8、　　　D.(,)二、填空题5．比较大小：tan222°_________tan223°.6．函数y=tan(2x+)的单调递增区间是__________．7．函数y=sinx与y=tanx的图象在区间[0，2π]上交点的个数是________．8．函数y=f(x)的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是_______________．9．函数y=lg的奇偶性是__________．10．函数的y=

9、tan(2x-)

10、周期是___________．三、解答题11．作函数y=cotxsin

11、x的图象.12．作出函数y=

12、tanx

13、的图象，并根据图象求其单调区间13．求函数y=的定义域.14．求下列函数的值域：（1）y=2cos2x+2cosx－1；（2）y=.15．求函数y=3tan（－）的周期和单调区间.参考答案一、选择题：1.C2.D3.C4.B二、填空题：5．<6.(kπ+,kπ+)(k∈Z)7.58.y=tan(x+)9.奇函数10.三、解答题11．分析：首先将函数的解析式变形，化为最简形式，然后作函数的图象.解：当sinx≠0，即x≠kπ（k∈Z）时，有y=cotxsinx=cosx，即y=cosx（x≠

14、kπ，k∈Z）.其图象如下图.12．解：由于y=

15、tanx

16、=（k∈Z），所以其图象如图所示，单调增区间为［kπ，kπ+］（k∈Z）；单调减区间为（kπ－，kπ）（k∈Z）.13．解：根据自变量x满足的条件列出不等式组，解之即可.由题意得所以定义域为［kπ+，kπ+）∪（kπ+，kπ+）（k∈Z）.14．解：（1）y=2（cosx+）2－.将其看作关于cosx的二次函数，注意到－1≤cosx≤1，∴当cosx=－时，ymin=－；当cosx=1时，ymax=3.∴y∈［－，3］.本题结合了二次函数求最值这一知识，但应注意cosx

17、的取值范围.（2）由原式得cosx=.∵－1≤cosx≤1，∴－1≤≤1.∴y≥3或y≤.∴值域为{y

18、y≥3或y≤}.15．解：y=3tan（－）=－3tan（－），∴T==4π.由kπ－＜－＜kπ+（k∈Z）得4kπ－＜x＜4kπ+（k∈Z）.∵3tan（－）在（4kπ－，4kπ+）（k∈Z）内单调递增，∴y=－3tan（－）在（4kπ－，4kπ+）（k∈Z）内单调递减.故原函数的周期为4π，递减区间为（4kπ－，4kπ+）（k∈Z）.