2017年秋湘教版八年级数学上册练习 2.5第2课时　全等三角形的判定1—SAS.doc

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1、第2课时　全等三角形的判定1——SAS基础题　　　　　　　　　　　　知识点　边角边(SAS)1．如图，要使△ABC≌△ADC，只要具备条件()A．AB＝AD，∠B＝∠DB．AB＝AD，∠ACB＝∠ACDC．BC＝DC，∠BAC＝∠DACD．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC　　　2．如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论错误的是()A．AB＝CDB．∠A＝∠CC．AB∥CDD．OA＝OD3．如图，AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF，∠A＝85°，则∠D＝()A．80°B．85°C．90°D．

2、95°4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，只需添加条件________，就可以用“SAS”判定△ABC≌△BAD.5．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB＝5cm，则槽宽为________cm.　　　6．(怀化中考)如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD的度数是________．7．(福州中考)如图，AB平分∠CAD，AC＝AD.求证：BC＝BD.8．(十堰中考)如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.9．

3、已知：如图，AB∥ED，点F，C在AD上，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC＝EF.中档题10．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需具备条件()A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．∠1＝∠2D．∠3＝∠4　　　11．如图，已知AD∥BC，只需添加条件________，就可以用“SAS”判定△ABC≌△CDA.12．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAD＝20°，那么∠ACE＝________．13．(永州中考改编)如图，在四边形ABCD中，∠B＋∠ADC

4、＝180°，BC＝DC.延长AD到E点，使DE＝AB.求证：(1)∠B＝∠CDE；(2)△ABC≌△EDC.14．(南充中考)如图，AD、BC相交于O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB.求证：AB＝CD.15．(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．综合题16．两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的

5、几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明；(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)求证：DC⊥BE.参考答案1．D　2.D　3.B　4.BC＝AD　5.5　6.90°　7.证明：∵AB平分∠CAD，∴∠BAC＝∠BAD.在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD(SAS)．∴BC＝BD.　8.证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.　9.证明：∵AB∥ED，∴∠A＝∠D.又∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋FC，即AC＝DF.

6、在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴BC＝EF.　10.C　11.AD＝CB　12.50°　13.(1)证明：∵∠B＋∠ADC＝180°，∠CDE＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠CDE.(2)证明：连接AC，由(1)证得∠B＝∠CDE.在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(SAS)．　14.证明：∵∠OBD＝∠ODB，∴OB＝OD.在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD(SAS)．∴AB＝CD.　15.BE＝EC，BE⊥EC.证明过程如下：∵AC＝2AB，点D是AC的中点，∴A

7、B＝AD＝CD.∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB＝∠EDC＝135°.∵EA＝ED，∴△EAB≌△EDC.∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.∴∠BEC＝∠AED＝90°.∴BE＝EC，BE⊥EC.　16.(1)图2中△ABE≌△ACD.证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°.∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD.在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS)．(2)证明：

8、∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠ACD＝45°.又∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°.∴DC⊥BE.