12．2 三角形全等的判定(2)---SAS.doc

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1、学科：数学授课教师：余朝水年级：八课题12．2三角形全等的判定(2)---SAS课时教学目标知识与技能用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．情感价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图创设情境引入课题探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使

2、A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画图操作导出课题ABC交流对话探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．在△ABC与△DEF中AB=

3、DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）归纳总结得出定理应用新知体验成功例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE思考：求证：1.BD=CE，2.∠B=∠C、3.∠ADB=∠AEC变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC≌△EAB1.BE=DC2.

4、∠B=∠C充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．巩固新知1.∠D=∠E再次探究释解疑惑探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．探究2.以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等模仿前探究，得出结论SSA不能证明全等课堂小结和练习1.三角形全等的条件,两边

5、和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)注意：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等2．判定三角形全等的方法；3．证明线段、角相等常见的方法有哪些?练习1.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？ABCD练习2.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD作业布置1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．教学反思