2017年秋湘教版八年级数学上册练习 2.5第4课时　全等三角形的判定3—AAS.doc

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1、第4课时　全等三角形的判定3——AAS基础题　　　　　　　　　　　　知识点　角角边(AAS)1．如图所示，四个三角形，能构成全等三角形的是()A．②和③B．②和④C．①和②D．③和④2．如图，点B，E，F，C在同一直线上，已知∠A＝∠D，∠B＝∠C，要直接利用AAS证明△ABF≌△DCE，可补充的条件是()A．∠AFB＝∠DECB．AB＝DEC．AB＝DCD．AF＝DE　　3．如图，如果∠A＝∠B，OD＝OC，那么根据判定方法________，可判定△AOD≌△BOC.4．如图，AE＝AD，∠B＝∠C，BE＝

2、6，AD＝4，则AC＝________．　　　5．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE＝3，则PF＝________.6．已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：AC＝AD.7．(昆明中考)已知：如图，AD，BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD.求证：AB＝DC.8．已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B.求证：△ABC≌△CDE.9．(玉林、防城港中考)如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.中档题1

3、0．如图，AD∥BC，AD＝BC，AC与BD交于点O，EF过点O并分别交AD，BC于E，F，则图中的全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对11．如图，已知AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要利用AAS证明△ABC≌△ADE，可补充的条件是________．　　　12．(永州中考)如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝________．13．如果BD＝CE，∠B＝∠C，试找出一对全等三角形，并说明理由．14．(泉州中考)如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、

4、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证：BE＝CF.15．(宜宾中考)如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求证：AD＝CB.综合题16．如图所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明理由．你还能想出其他的方法吗？参考答案1．D　2.D　3.AAS　4.10　5.3

5、　6.证明：在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD(AAS)．∴AC＝AD.　7.证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C.在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(AAS)．∴AB＝DC.　8.证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E.又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D.在△ABC与△CDE中，∴△ABC≌△CDE(AAS)．　9.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAD.在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED(AAS)．　10.C　11.∠C

6、＝∠E　12.3　13.△BDF≌△CEF.理由如下：在△BDF和△CEF中，∴△BDF≌△CEF(AAS)．　14.证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°.在△DBE和△DCF中，∴△DBE≌△DCF(AAS)．∴BE＝CF.　15.证明：∵AE＝CF，∴AF＝CE.∵AD∥BC，∴∠A＝∠C.在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB(AAS)．∴AD＝CB.　16.由题意并结合图形可以知道BC＝CD，∠ACB＝∠ECD.又∵AB∥DE，∴∠A

7、＝∠E或∠ABC＝∠EDC.在△ABC与△EDC中，∴△ABC≌△EDC(AAS)．∴AB＝ED.即测出ED之长后即可知道A，B之间的距离．另外的设计如图：说明：让BN⊥AM，使∠ANB＝∠BNM，则BM的长即为A，B之间的距离．