2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 章末复习(五)　分式与分式方程.doc

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1、章末复习(五)　分式与分式方程基础题知识点1　分式的有关概念1．已知分式，当x取何值时，(1)分式的值是零；(2)分式无意义？[来源:gkstk.Com]解：(1)x＝1.(2)x＝.知识点2　分式的基本性质2．下列运算中，错误的是(D)A.＝(c≠0)　　　　　B.＝－1C.＝D.＝3．若a＝，则的值等于－．4．通分：，.解：＝；＝.[来源:学优高考网gkstk]知识点3　分式的运算5．下列各式计算错误的是(D)A.·＝－B.÷＝C.÷(a2－ab)＝D．(－a)3÷＝b6．化简：÷(－)＝．7．计算：(1)·；解：原式＝·＝.(2)(1＋)÷.[来源:gkstk.Com]解：原式＝·

2、＝.知识点4　分式方程及其应用8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为(B)A.－＝20B.－＝20C.－＝0.5D.－＝0.59．(佛山中考)解方程：＝.解：去分母，两边同乘以(a＋1)(a－1)，得2a＋2＝－a－4.解得a＝－2.经检验，a＝－2是分式方程的解．10．为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？解：

3、设刘老师骑自行车每小时走x千米，则自驾车每小时走3x千米．根据题意，得－＝.解得x＝15.经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．答：刘老师骑自行车每小时走15千米．中档题11．(河北中考)下列运算结果为x－1的是(B)A．1－B.·C.÷D.12．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…根据其规律可知第n个数应是：(n为正整数)．13．当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是．14．解方程：(1)(天门、仙桃、潜江中考)＝－1；解：去分母，两边同乘以(x＋1)(x－1)，得3(x－1)＝x(x＋1)－(x＋1)(x－1)．解得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，[来源:学优

4、高考网gkstk]∴原方程的解是x＝2.(2)＋＝.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2＝x＋2，解得x＝3.经检验x＝3是原方程的根．15．(东营中考)先化简，再求值：(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋.解：原式＝÷＝·＝·＝a(a－2)＝a2－2a.当a＝2＋时，原式＝(2＋)2－2(2＋)＝3＋2.16．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路1

5、_200米；(2)原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路x米，根据题意，得＋＝10.解得x＝280.经检验，x＝280是原方程的解，且符合题意．答：原计划每小时抢修道路280米．综合题17．某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1000kg，乙每次购买用800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？[来源:

6、学优高考网gkstk]解：甲两次购买卫生饲料的平均单价为＝；乙两次购买卫生饲料的平均单价为1600÷(＋)＝；甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为－＝>0，所以乙所购的卫生饲料的平均单价较低，乙的购货方式更实惠．