2017年数学总复习精讲精练(怀化专版)练习 4.第四节 尺规作图 精练.doc

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1、第四节 尺规作图1.(2016漳州中考)下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高的是( B ),A)    ,B),C)    ,D)2.(2016丽水中考)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( D ),A)    ,B),C)    ,D)3.(2016怀化学业考试指导)已知△ABC中,AB<AC<BC.求作:一个圆的圆心O,使得O在BC上,且⊙O与AB,AC皆相切,下列作法正确的是( B )A.作BC的中点O[来源:学优高考网]B.作∠A的平分线交BC于O点C.作AC的中垂线,交BC于O点[

2、来源:学优高考网gkstk]D.过A作AD⊥BC,交BC于O点[来源:gkstk.Com]4.(2016北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知:直线l和l外一点.求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图.(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A、B为圆心,AP、BP长为半径作弧,两弧交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答:该作图的依据是__(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上;(2)两点确定一条直线__.5.(2016怀化中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC

3、=90°(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.解:(1)如图所示;(2)BC与⊙P相切.证明如下:过点P作PM⊥BC于M.∵CP平分∠ACB,PA⊥CA,PM⊥BC,∴PM=PA=圆的半径,∴BC与⊙P相切.6.(2016孝感中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D;②过点D作AC的垂线,垂足为点E;(2

4、)在(1)作出的图形中,若CB=4,CA=6,则DE=____.7.(2016原创)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断:( C )A.甲正确,乙错误   B.乙正确,甲错误[来源:gkstk.Com]C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误8.如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角

5、形ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:(1)作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点;(2)连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形.乙:(1)以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点;(2)连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法,可判断( A )A.甲、乙均正确   B.甲、乙均错误C.甲正确、乙错误D.甲错误,乙正确(第8题图)   (第9题图)9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为

6、圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为__65°__.10.(2015怀化三中模拟)已知:线段a,c(a<c),求作:Rt△ABC,使∠C=90°,AB=c,BC=a,作法:(1)作∠MCN=90°;(2)以C为圆心,__a__为半径画弧,交射线CM于点B;(3)以B为圆心,__c__为半径画弧,交射线CN于点A;(4)连接__AB__,△ABC即为所求.作图略11.(2016广东中考)如图,已知△ABC中,D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE;(保留作图痕

7、迹,不要求写作法)(2)在(1)条件下,若DE=4,求BC的长.[来源:gkstk.Com]解:(1)作AC垂直平分线MN,交AC于点E,作图略;(2)BC=2DE=8.12.(2015兰州中考)如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦,且圆心P到∠AOB两边的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)解:如图,⊙P为所求作的圆.13.(2017中考预测)⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图(1),图(2)中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图

8、(1),AC=BC;(2)如图(2),直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.作图略.

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