2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 4.第四节　尺规作图 精练.doc

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1、第四节　尺规作图1．(2016漳州中考)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是(　B　),A)　　　　,B),C)　　　　,D)2．(2016丽水中考)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是(　D　),A)　　　　,B),C)　　　　,D)3．(2016怀化学业考试指导)已知△ABC中，AB＜AC＜BC.求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且⊙O与AB，AC皆相切，下列作法正确的是(　B　)A．作BC的中点O[来源:学优高考网]B．作∠A的平分线交BC于O点C．作AC的中垂线，交BC于O点[

2、来源:学优高考网gkstk]D．过A作AD⊥BC，交BC于O点[来源:gkstk.Com]4．(2016北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：直线l和l外一点．求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图．(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A、B为圆心，AP、BP长为半径作弧，两弧交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是__(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上；(2)两点确定一条直线__．5．(2016怀化中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC

3、＝90°(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．解：(1)如图所示；(2)BC与⊙P相切．证明如下：过点P作PM⊥BC于M.∵CP平分∠ACB，PA⊥CA，PM⊥BC，∴PM＝PA＝圆的半径，∴BC与⊙P相切．6．(2016孝感中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E；(2

4、)在(1)作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝____．7．(2016原创)如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断：(　C　)A．甲正确，乙错误　　　B．乙正确，甲错误[来源:gkstk.Com]C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误8．如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角

5、形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：(1)作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点；(2)连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．乙：(1)以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点；(2)连接AB，BC，CA.△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断(　A　)A．甲、乙均正确　　　B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确(第8题图)　　　(第9题图)9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为

6、圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为__65°__．10．(2015怀化三中模拟)已知：线段a，c(a＜c)，求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，作法：(1)作∠MCN＝90°；(2)以C为圆心，__a__为半径画弧，交射线CM于点B；(3)以B为圆心，__c__为半径画弧，交射线CN于点A；(4)连接__AB__，△ABC即为所求．作图略11．(2016广东中考)如图，已知△ABC中，D为AB的中点．(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE；(保留作图痕

7、迹，不要求写作法)(2)在(1)条件下，若DE＝4，求BC的长．[来源:gkstk.Com]解：(1)作AC垂直平分线MN，交AC于点E，作图略；(2)BC＝2DE＝8.12．(2015兰州中考)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图，⊙P为所求作的圆.13．(2017中考预测)⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图(1)，图(2)中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图

8、(1)，AC＝BC；(2)如图(2)，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC.作图略．