植树问题不一定是植树的.doc

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1、“‘植树问题’不一定是植树的”———注重模型思想渗透的植树问题教学设计唐彩斌孔慰“植树问题”在传统小学数学教材中属于典型的应用题，2011年课程标准修订以后，“植树问题”又成为数学学习的主要内容，引发广大教师的关注。“植树问题”在新的课程体系中将承载怎样的教学任务？可以设置怎样的教学目标？怎样设计课堂教学？预期达到怎样的教学效果？笔者对这节课进行了教学实践与思考。一、教学目标从单一走向丰富，需要在多元中选择适切的目标。作为数学学习任务的“植树问题”，最基本的目标应该是学生能学会解决“植树问题”常见的三种不同类型的问题。如数学家华罗庚所说“学数学不做题目,等于入宝山而空返”。因此，知识

2、技能维度的目标，应该确定为“经历解决问题的过程，学会解答常见的植树问题；提高解决实际问题的能力”。对于“植树问题”，在主干目标不变的前提下，应丰富学习的内涵，即基于“经历探索植树问题规律的过程”，渗透模型和对应等基本思想，积累“分门别类地分析问题、解决问题，发现不同问题背后相同的规律”等活动经验，在解决问题的过程中，渗透“化曲为直”等解决问题的策略。从情感、态度、价值观的维度来看，是希望学生在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意识和学习数学的兴趣。对于“植树问题”，很多教师还关注到一种“化繁为简”的解决问题策略：在教学中，出示一个数量比较大的“路长”，在解决问题的过程中引

3、导学生“变短”，渗透“化繁为简”策略。在笔者进行的多次教学实践中发现，这种简单的计算对于高年级的学生来说不足以驱动其主动“化简”，略显牵强，所以在本课教学的目标定位上，就没有把它作为目标之一。二、教学情境的创设从激发兴趣到激活经验，从近迁移到远迁移。课堂教学的时间每分每秒都很珍贵，有时在教学情境的创设上煞费工夫，到头来只是为了引发学生表面上的兴趣，事倍功半，得不偿失。“用最短的时间把孩子的注意力聚焦到要解决的重要问题上”是笔者在创设情境时的指导思想。因此，在本节课的教学中，笔者就开门见山，直接引导学生进入“思辨”的状态。师：同学们，今天我们要来学习植树问题，请问：植树问题是不是植树的

4、问题？请每一个孩子表达自己的意见，举手表决。认为植树问题就是植树的问题的请举手（稍停一下），认为植树问题不是植树的问题的请举手。老师发现有的同学两次都没有举手，请没有举手的同学举手。教学的导入从这样低起点的“安全”的问题开始，仅凭着学生的已有认知，让每一个人表达自己的意见。别看“请没有举手的同学举手”好像只是语言上的变化，实际上是提出了一种人人参与的课堂要求，不管对错，都要积极表达自己的思考。这对营造一种安全、平等、自由、民主的课堂氛围有积极的作用。植树问题到底是不是就是植树的问题？今天，我们从一组图片的思维热身开始。看图说一说“几个钉子几幅画”。第一组：。如果按这样的规律排下去，5

5、个钉子几幅画？几个钉子6幅画？7个钉子几幅画？教学时，让学生轮流问答。笔者教学时会改变问题，问学生：你猜老师会怎么问你？学生总是问：8个钉子几幅画？笔者回应：不是的。学生总会会心一笑继续猜测，直到老师问：钉子和画有什么关系？学生感悟：钉子和画的数目一样多。第二组。如果按这样的规律排下去，5个钉子几幅画？几个钉子6幅画？8个钉子几幅画？教学时，再次问学生：你猜老师会怎么问你？学生总是问：钉子和画有什么关系？引导学生发现：钉子和画的数目不一样多了，钉子的个数比画的张数大1。设计这样的教学情境，一方面比较适合学生的认知起点，也能激发起学生的兴趣，但更为重要的是积累对本节课学习有用的经验，从

6、而在学习“植树问题”时能激活这些经验，有时钉子和画一一对应，有时钉子和画不一一对应，从数学思想上为学生的学习作准备。有时，我们把学生即将要学习的较为复杂的教学内容，在教学准备环节分解或者简化，努力促使学生将在解决简单问题时形成的经验迁移到后续要学习的内容上，这种迁移在很大程度上属于近迁移。考量学生的数学能力强弱关键的素养是远迁移，即后续问题情境发生了改变，变得不相似了，学生是否依然能顺利应用经验加以解决。三、教学重点的突破是各个击破还是整体解决，是层层铺陈还是直面挑战。无论是教材的编排还是教师教学的设计，都有一种常见的策略：把“植树问题”的三种类型各个击破。第一节课先讲“两头都种”的

7、，再用第二节课来讲“只种一头”和“两头都不种”的，先学习部分，再形成整体。笔者认为，尽管这样处理，从知识和技能的掌握来说，应该会显得扎实、有效，但从“过程与方法”的角度来看，错失了一次让学生自主根据问题可能的类型分门别类地思考并解决的经历。教学时也可以直接“先整体，再部分”。笔者在教学实践时，不再层层递进，而是让学生直面挑战。有一个“长江”假日小队，他们准备利用假日去植树。任务单的信息是：在一条笔直的小路一边植树，全长100米，要求每隔5米种一棵树。面对这