平面向量数量积练习题.doc

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1、平面向量数量积练习题一.选择题1.下列各式中正确的是（）（1）(λ·a)·b=λ·(ab)=a·(λb),（2）

2、a·b

3、=

4、a

5、·

6、b

7、,（3）(a·b)·c=a·(b·c),（4）(a+b)·c=a·c+b·cA．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对.2.在ΔABC中,若,则ΔABC为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定3．已知

8、a

9、＝6，

10、b

11、＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是(　　)A．－4B．4C．－2D．24.已知

12、

13、=1,

14、

15、=，且(－)与垂直，则与的夹角为（）A．60°B．30°C．135°D．45°5.设

16、

17、=4

18、，

19、

20、=3，夹角为60°，则

21、+

22、等于（）A．37B．13C．D．6．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则

23、a＋b

24、等于(　　)A.B.C．2D．107．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　)A.B.C.D.二.填空题8.已知是单位向量，∥且，则向量=__________.9．已知向量a，b夹角为45°，且

25、a

26、＝1，

27、2a－b

28、＝，则

29、b

30、＝________.10．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________．三.解答题1

31、1．(10分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n)(n>1)，a与b的夹角是45°.(1)求b；(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求c.两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1．Sin165º等于（）A．　B．C．D．2．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（）A．B．C．D．-3．若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于()A．1B．－1C．0D．±14．sin-cos的值是．（）A．0B．—C．D．2sin5.△ABC中，若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．

32、直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．函数y=sinx+cosx+2的最小值是（）A．2-B．2+C．0D．1二、填空题．7．=__________________________．8．如果cos=-，那么cos=________．9．已知为锐角，且cos=cos=-,则cos=_________．10．tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是____________．11.求的值.12．化简