初二 1 2 3绝对值几何意义知识点、经典例题及练习题带答案.doc

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1、环球雅思教育学科教师讲义讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：学员编号：课时数3课时学员姓名：导科目：数学学科教师：课题绝对值几何意义授课日期及时段教学目的理解绝对值儿何意义并进行相关计算重难点几何意义应用【考纲说明】1、理解绝对值的几何意义，了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值；2、能够利用数形结合思想来理解绝对值的儿何意义，根据绝对值的意义及性质进行简单应用。【趣味链接】正式篮球比赛所川球队质量有严格的规定，下面是6个篮球的质量检测结果，用正数记超过规定质最的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果为：

2、・20,+10、+12.-8、・11请指出那个篮球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。【知识梳理】1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作同。2、绝对值的性质：（1）绝对值的非负性，可以用下式表示：

3、a

4、>0,这是绝对值非常重要的性质；「a（a>0）（2）

5、a

6、=J0（a=0）（代数意义）-a（a<0）（3）若

7、a

8、=a,则aNO；若

9、a

10、=-a,则aWO；（4）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，B

11、J

12、a

13、>a,且

14、a

15、>-a；(5)若

16、a

17、=

18、

19、b

20、,则a=b或a=-b；(几何意义)(6)

21、ab=la

22、-

23、b；

24、—1=^—-(bfO)；bb(7)

25、a

26、2=

27、a2

28、=a2；(8)

29、a+b

30、<

31、a

32、+

33、b

34、

35、a-b

36、>

37、

38、a

39、-

40、b

41、

42、

43、a

44、+

45、b

46、>

47、a+b

48、

49、a

50、+

51、b

52、>

53、a-b

54、【经典例题】【例11（2011青岛）若ab<

55、ab

56、,则下列结论正确的是（）A.aVO,b<0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.ab<0【例2】（2011莱芜）下列各组判断屮，正确的是（）A.若

57、a

58、=b,则一定有a=bB.若

59、a

60、>

61、b

62、,则一定有a>bC.若

63、a

64、

65、>b,则一定有

66、a

67、>

68、b

69、D.若

70、a

71、=b,则一定有a2=（-b）2【例3】（2011日照）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,贝U式了

72、a

73、+

74、b

75、+

76、a+b

77、+

78、b・c

79、化简结果为（）abciiiiii-101A.2a+3b・cB.3b-cC.b+cD.c-b【例4](2009淮安)如果a=-af下列成立的是()A.a>0B.avOC.a>0D.a

80、且与原点的距离相等的两点间的距离为5,那么这两个点表示的数为【例7]（2010泰安）已知a是有理数，

81、a-2007

82、+

83、a—200&的最小值是【例8】绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？【例9】（2012盐城）

84、x

85、=4,

86、y

87、=6,求代数式

88、x+y

89、的值.【例10]（2012宿迁）已知:

90、x-2

91、+x-2=0,求：（1）x4-2的最大值；（2）6-x的最小值.【课堂练习】1、（2012镇江）若a>b,M

92、a

93、<

94、b

95、,则下面判断正确的是（）A.a<0B・a>0C.b<0D.b>02、（2008合肥）

96、

97、x-2

98、+

99、x-l

100、+

101、x-3

102、的最小值是（）A.1B.2C.3D.43、（2009常州）绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是（A.8B.7C.6D.54、数轴上表示数-5和表示-14的两点Z间的距离是5、（2010曲阳）若

103、x-3

104、=3-x,则x的取值范围是.6.（2009南通）若

105、a-2

106、=2-a,求a的取值范围.【课后作业】1、下列代数式屮，值一•定是正数的是（）A.x2B.

107、-x+l

108、C.（-x）2+2D.-x2+12、若a为任意实数，则下列式了屮一定成立的是（）・A.

109、a

110、>0B.

111、a

112、>a

113、C.a>1-D.Cl+1>0a3、若

114、x+l

115、+

116、2—x

117、=3,则x的取值范围是4、

118、x-2

119、-

120、x-5

121、的最大值是,最小值是5、绝对值大于2」而小于4.2的整数有多少个?6、设a,b是有理数，则

122、a+b

123、+9有最小值还是最大值？其值是多少?7、求满足关系式

124、x・3卜

125、x+l

126、=4的x的取值范围.&己知a<・2V0

127、一；

128、,(2)

129、a+b

130、,(3)

131、-+-

132、.【课后反馈】木次同学课堂状态：本次课后作业：需要家长协助：家长意见：【参考答案】【经典例题】1、D2、D3、

133、C4、D5、5或・16、±2.57、18、0,±1,±2,±3,和为09、2或1010、⑴当x=2时，x+2得最大值2+2=4；(2)当x=2时，6・x得最小值6-2=4【课堂练习】1、C2、B3、C4、95、x<36、a<2【课后作业】1、C2、D3、-l