八年级-1-2绝对值化简-知识点、经典例题及测习题带答案.doc

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1、精心整理环球雅思教育学科教师讲义讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题绝对值化简授课日期及时段教学目的能化简绝对值，解绝对值方程重难点化简与解方程【考纲说明】1、能够根据绝对值的意义、性质及非负性进行绝对值的化简；2、灵活运用绝对值的性质进行化简和方程的解决。【趣味链接】由于研究的需要，人类创造了了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展．在中学数学中，常见的数学符号有以下八种：数量符号、运算符

2、号、关系符号、结合符号、性质符号、简写符号、逻辑符号、集合论符号，其中，绝对值符号属于性质符号中的一种，常见的性质符号还有正号（＋）和负号（－）。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。我国宋朝科学家沈括说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。精心整理【知识梳理】一.绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，

3、x

4、表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。总之，任何实数的绝对值是一个非负

5、数，即

6、x

7、≥0，请牢牢记住这一点。二.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。三.绝对值的性质：1.有理数的绝对值是一个非负数，即

8、x

9、≥0，绝对值最小的数是零。2.任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤

10、x

11、。3.已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。4.若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等(显然如

12、6

13、＝

14、-6

15、，但6≠-6)，只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。【经典例题】【例1】（20

16、12毫州）若，则=_________.【例2】（2012曲阜）（1）已知x是有理数，且

17、x

18、=

19、-4

20、，那么x=＿＿＿＿；（2）已知x是有理数，且-

21、x

22、=-

23、2

24、，那么x=＿＿＿＿；（3）已知x是有理数，且-

25、-x

26、=-

27、2

28、，那么x=＿＿＿＿.【例3】（2012徐州）若

29、a

30、=b，求

31、a+b

32、的值.【例4】（2012淮北）已知

33、x-1

34、=2，

35、y

36、=3，且x与y互为相反数，求的值.精心整理【例5】（2012商丘）

37、m+3

38、+

39、n-

40、+

41、2p-1

42、=0,求p+2m+3n的值.【例6】（2011菏泽）若已

43、知a与b互为相反数，且

44、a-b

45、=4，求的值.【例7】（2011新乡）计算：　　【例8】（2012开封）解方程：（1）（2）

46、4x+8

47、=12（3）

48、3x+2

49、=-1【例9】（2011济宁）若-2≤a≤0，化简

50、a+2

51、+

52、a-2

53、.【例10】（2012泰安）有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简

54、b+a

55、+

56、a+c

57、+

58、c-b

59、.CB0A【课堂练习】1、（2011许昌）若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．2、（2012周口）已知=4，，求的值.3、（2012淮安）同学们都知道,

60、

61、5－(－2)

62、表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求

63、5－(－2)

64、=______.(2)找出所有符合条件的整数x，使得

65、x+5

66、+

67、x-2

68、=7这样的整数是_____.4、（2010枣庄）已知

69、a

70、=7，

71、b

72、=3，求a+b的值.5、（2012安庆）若x>0，y<0，求的值.【课后作业】1、如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）A．1.5-aB．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a精心整理2、若│a—4│+│b+5│=0，则a—

73、b=.3、若

74、a

75、=1，

76、b

77、=2，

78、c

79、=3，且a>b>c,那么a+b-c=＿＿＿＿＿＿.4、设a，b是有理数，则-8-

80、a-b

81、是有最大值还是最小值？其值是多少？5、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件

82、x

83、=5，

84、y

85、=2，

86、x-y

87、=y-x，那么x+y的值是多少？6、化简：

88、a-b

89、.7、数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简

90、a+b

91、+

92、b-a

93、+

94、b

95、-

96、a-

97、a

98、

99、a0b8、若a<-b且，化简

100、a

101、-

102、b

103、+

104、a+b

105、+

106、ab

107、.【课后反馈】本次______________同学课堂状态：

108、_________________________________________________________________本次课后作业：___________________________________________________________________________________需要家长协助：_____________________________________________________