二次函数与一元二次方程.pptx

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1、22.2二次函数与一元二次方程璧山区大兴初中郑夕中基础题知识点1二次函数与一元二次方程1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是()A．3B．2C．1D．02．(柳州中考)小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝4AD3．(苏州中考)已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝34．抛物线y＝2x2＋8

2、x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为________．5．(大庆中考)关于x的函数y＝(m2－1)x2－(2m＋2)x＋2的图象与x轴只有一个交点，求m的值．B8C知识点3二次函数与不等式7．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是()A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞2C8．画出二次函数y＝x2－2x的图象．利用图象回答：(1)方程x2－2x＝0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0；(3)x取什么值时，函数值小于0.方程x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2.当x<0或x>2时，函数值大于0.当0

3、于0.中档题9．(黔东南中考)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2014的值为()A．2012B．2013C．2014D．201510．(牡丹江中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是()A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1DCBC13．(济南中考)二次函数y＝x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是()A．t≥－1B．－1≤t＜3C．－1≤t＜8D．3＜t＜814．

4、如果a<0，方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在x轴______；如果a<0，方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在x轴______；如果a<0，方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在x轴______．C上方上下方15．抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为______________．16．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．(－3，0)，(2，0)设y＝2x2－4x－1.画出抛物线y＝2x2－4x－1的图象，如图所示．

5、由图象知，当x≈2.2或x≈－0.2时，y＝0.即方程2x2－4x－1＝0的近似解为x1≈2.2，x2≈－0.2.综合题17．(宁波中考)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的解析式；(3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；经过D(－1，0)，C(4，5)两点的直线即为直线y＝x＋1的图象，图略．由图象得，当－1