资源描述：
《山西省太原五中2015届高三数学10月月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太原五中2014—2015学年度第一学期月考(10月)高三数学(理)第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1.已知集合，，若，则（）A.B.C.或D.或2.设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是（）A.为真B.为真C.真假 D.，均假3.函数的零点个数为（）A．个B．个C．个D．个4.若，，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.函数的部分图像可能是（）ABCD6.已知函数，则的值为()A．B．C．
2、D．7.已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设,则的大小关系是()A.B.C.D.8.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是()A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]89.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是()A.B.C.D.10.设是定义在上的奇函数，且,当时,有0恒成立，则不等式的解集为()A.B.C.D.11.若的图像关于直线和对称，则的一个周期为()A.B.C.D.12．定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为( )A．2B．1C．－1D．－2第Ⅱ卷二、填空题
3、：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)13.已知的定义域为[－1，1]，则的定义域是_________.14.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是_______________.15.已知为奇函数，当时，；当时，，若关于的不等式有解，则的取值范围为_____________________.16.已知,且方程在上有两个不同的实数根，则的最小值为__________________.三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本题小满分10分）已知命题：函数在(0，
4、＋∞)上单调递增；命题：关于x的方程8的解集只有一个子集．若为真，为假，求实数的取值范围．18.（本题小满分12分）已知函数.（1）若的解集为，求实数的值;（2）当且时，解关于的不等式.19.（本题小满12分）已知圆锥曲线(是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程;(2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.20.（本题小满分12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.21.（本题小满分12分）已知函数，
5、.(1)求证：函数必有零点；(2)设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）设函数(1)当时,求函数的最大值;(2)令()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;8(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CDCBBCBCBDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13.14.15.16.13三．解答题(本大题共6小题，共70分.)1
6、7．（本题小满分10分）设命题p：函数在(0，＋∞)上单调递增；q：关于x的方程的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．17.解:当命题q是真命题时，关于x的方程无解，所以,解得.或或a=1.由于为真，则p和q中至少有一个为真；又由于为假，则p和q中至少有一个为假，所以p和q中一真一假，当p假q真时，不存在符合条件的实数a；p真q假时，或,综上所述，实数的取值范围是或18.（本题小满分12分）已知函数.（1）若的解集为，求实数的值.（2）当且时，解关于的不等式.18.解：（Ⅰ）由
7、x﹣a
8、≤m得a﹣m≤x≤a+m，所以解
9、之得为所求．8（Ⅱ）当a=2时，f（x）=
10、x﹣2
11、，所以当t=0时，不等式①恒成立，即x∈R；当t＞0时，不等式或或解得x＜2﹣2t或或x∈ϕ，即；综上，当t=0时，原不等式的解集为R，当t＞0时，原不等式的解集为．19.（本题小满12分）已知圆锥曲线(θ是参数)和定点A,F1,F2是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程.(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程.19.解：(1)圆锥曲线化为普通方程为,所以,则直线的斜率,于是经过点且垂直于直线的直线l的斜率k1=-,直线l
12、的倾斜角是,所以直线l的参数方程是(为参数),即.8(2)直线AF2的斜率,倾斜
