反比例函数的图像与性质.pptx

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1、17.4.2反比例函数的图象和性质古韩中学郭沙沙数学《华师版·八年级下册》第17章反比例函数教学目标一、知识与技能1．会用描点法画反比例函数的图象．2．探索并理解反比例函数的性质．二、过程与方法1．经历探索反比例函数图象的过程，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．2．运用类比和数形结合的数学思想方法观察、猜测、归纳总结出反比例函数的性质．三、情感、态度与价值观1．由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣．2．认识类比的数学思

2、想方法和数形结合的思想方法在数学学习中的广泛应用．【重点】1、会作反比例函数的图象；2、探索并掌握反比例函数的主要性质。【难点】探索并掌握反比例函数的主要性质及性质运用。回顾与思考下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=23xy=x1y=3xy=32xy=13xy=x1⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___.已知函数是反比例函数,则m=y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7C8回顾与思考6y=xm-7

3、y=x61、列表2、描点3、连线例1:画出反比例函数y=的函数图象___x61、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?12633241.551.261-1-6-2-3-3-2-4-1.5-5-1.2-6-1…………1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点Xxy=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261-1-6-2

4、-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6试一试:画出函数的y=-图象_6x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第象限内，在每个象限内，y随x的增大而；2

5、.当k<0时,图象的两个分支分别在第象限内，在每个象限内，y随x的增大而。y=x6xy0yxyx6y=0———————————————一、三减小二、四增大为什么要加上“在每个象限内”这几个字,可以不加吗？你知道已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填

6、表分析正比例函数和反比例函数的区别练习1、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（  ）A． 图象经过点（1，1）B． 两个分支分布在第二、四象限C． 两个分支关于x轴成轴对称D． 当x＜0时，y随x的增大而减小2－x2、已知反比例函数的图象经过点P（1，-2），则这个函数的图像位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第三、四象限3、双曲线y=与双曲线既关于x轴对称，又关于y轴对称.双曲线的图象是轴对称图形，其对称轴是直线。X4能力提升1、已知函数y=的图像如图，以下结论：❶m<0;❷在每个分支上y随

7、x的增大而增大；❸若点A（-1,a）,点B（2，b）在图像上，则a