初二一次函数压轴题整理.doc

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1、初二一次函数压轴题复习精讲1．如图，直线l1的函数解析式为y=1/2x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴的负半轴上，△ABO的面积是3．（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）在线段OB的垂直平分线m上是否存在点M，使△AOM得周长最短？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．（4）过点A作直线AN与坐标轴交于点N，且使AN=OA，求△ABN的面积．3．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-

2、2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△COB的面积；（3）是否存在点P，使CP将△COB分成的两部分面积之比为1：2？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．4．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，.（1）直接写出点的坐标；（2）若过点的直线交边于点，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；（3）设点沿的方向运动到点（但不与点重合），求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量

3、的取值范围5．已知直线经过点、.（1）求直线的解析式；（2）当时，求的取值范围；（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．6.在平面直角坐标系xoy中，直线经过点，交y轴于点B，点D为x轴上一点，且(1)求m的值（2）求线段OD的长（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），,求点E的坐标7．已知一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x轴的夹角为45°，(1)确定这个一次函数的解析式；(2)假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标．

4、8．如图①所示，直线l1：y=3x+3与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴的交点为C（1，0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示，过x轴上一点D（-3，0）作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求G点的坐标．（3）如图③所示，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点），过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．9．设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，我们称函数y=m（a1

5、x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．（1）请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式；（2）当x=c时，求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值；（3）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P（a，5），当a1b1=a2b2=1时，求代数式m（a12a2+b12）+n（a22a2+b22）+2ma+2na的值．10．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，

6、连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．11．如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直线ℓ在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．12．如图①，过点（1，5）和（4，2）两点的直线分别与x轴

7、、y轴交于A、B两点．（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有　10　个（请直接写出结果）；（2）设点C（4，0），点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标　（6，2）　；（3）如图②，请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在图②中作出图形，并求出点N的坐标．13．已知如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．（1）求点P的坐标；