一次函数的图象.pptx

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1、安顺市平坝区齐伯中学郭荣慧第2课时一次函数的图象和性质19.2.2一次函数第十九章一次函数学习目标2.会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质．（重点）3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.导入新课（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？问题发现感受新知正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一

2、次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？？？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO一次函数的图象例1画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表………………y1y2描点并连线：1260-6-1217115-1-7x-2-1012合作探究获取新知观察思考：比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点（），即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度

3、.原点0，5上5一条直线相同一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也称作直线y=kx+b一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.下上怎样画一次函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或(1，k+b)，连线即可.两点作图法思考：与x轴的交点坐标是什么？合作探究获取新知O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-

4、1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线y=-2x与y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与y=0.5x+1实战演练运用新知一次函数的性质活动一、画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；y=-x+1；（2）y=3x+1；y=-3x+1．思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？合作探究获取新知6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而小．由此得到一

5、次函数性质：在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.活动二、画出下列函数的图像（1）y=2x;y=2x+3;y=2x-2（2）y=-2x;y=-2x+3;y=-2x-2实战演练运用新知一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①b>0时，直线经过一、二、四象限；②b<0时，直线经过二、三、四象限.①b>0时，直线经过一、二

6、、三象限；②b<0时，直线经过一、三、四象限.合作探究获取新知1.一次函数y=x-2的大致图象为（）CABCD巩固新知深化理解2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是().A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-23.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到.4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y20(填“>”或“<”).下2C>5.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限

7、，y随x的增大而________．（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）巩固新知深化理解6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:由题意得，解得又∵m为整数,∴m＝2通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理一次函数函数的图象和性质当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0），当k>0，b>0时，经过一

8、、二、三象限；当k>0，b<0时，经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，经过二、三、四象限.图象性质回顾☞