等腰三角形的性质和判定.pptx

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1、发现与探索的数学课堂剪纸艺术学生作品ABCD等腰三角形实验操作，大胆猜想问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，仔细观察重合的线段和角。你有什么发现？验证猜想等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：证明两个角相等全等三角形构造(添加辅助线)推理证明，归纳性质性质1：等腰三角形的两个底角相等ABC∵AB＝AC∴∠B＝∠C（等边对等角）推理证明，归纳性质∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，___=____；12CABD12BDCD性质2：（简写成“三线合一”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。推理证明，

2、归纳性质思考：等腰三角形中，若三线都未出现，为了解决问题，你可能会做什么？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。巩固练习，熟悉性质1.在△ABC中，AB=AC，如果一个底角为50°，则另两个角为____和____．50°80°50°50°ABC2.在△ABC中，AB=AC，如果一个角为50°，则另两个角为________________________．50°和80°或65°和65°3、在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=40°，则∠BAD的度数是.50°巩固练习，熟悉性质巩固练习，熟悉性质4、已知：如图，点D，E在△AB

3、C的边BC上，连接AD，AE,若AB＝AC,AD＝AE求证：BD＝CE例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.DCBA性质应用，例题精讲（2）用含∠A的式子表示∠CDB、∠C、∠ABC.（3）求∠A的度数.（1）图中有哪些等腰三角形？点D在AC上，BD=BC=AD，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800.∴x=360，∴∠A=360在△ABC中，AB=AC，求∠A的度数解:∵AB=AC，BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等边对等角)∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x

4、性质应用，例题精讲BCAD归纳小结，突出重点（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是如何探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？天津特色建筑天津特色建筑