湖南省长沙市明德中学2016届高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

《湖南省长沙市明德中学2016届高三数学上学期第三次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、明德中学2016届高三年级第三次月考数学（理科）试题2015年10月时量：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合,集合,则=（）A．B．C．D．4正视图1侧视图3俯视图第（3）题图3.已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如右图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．　　C．D．4.

2、设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.45.下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”B．若命题，则C．中，是的充要条件D．若向量满足，则与的夹角为锐角6.（）A．1B．C．2D．7.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则（）-12-A．0．3B．C．4D．8.若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为()A．B．C

3、．D．9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．10.用数学归纳法证明“”，从“到”左端需增乘的代数式为（）A．B．C．D．11.直线与曲线围成图形的面积为（）A．B．C．D．12.如果数列满足，，且(≥2)，则这个数列的第10项等于（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．展开式中的系数为14.设△ABC的内角的对边分别为且，则＝________.15.已知、是椭圆的左、右焦点

4、，点在椭圆上，若，则该椭圆离心率的取值范围为．16.已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）已知数列满足（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项的和-12-18.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，若，求的取值范围．19.（本小题满分12分）如图1，平行四边形中，，为中点，将沿边翻折，折成直二面角，为中点，（Ⅰ）

5、求证：平面；图2图1（Ⅱ）求直线与平面所成夹角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）-12-请考生在第22、23、2

6、4三题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．（I）求证：；（II）求弦的长．23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线（为参数），（为参数）．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值．24.(本小题满分1

7、0分)选修4-5:不等式选讲设函数，其中，为实数．（I）若，解关于的不等式；（II）若，证明：-12-2016届明德中学高三第三次月考试卷答案理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若复数z1=3+i，z2=2－i，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A在复平面内对应的点为，所以此点位于第一象限.2.已知集合,集合,则=（）A．B．C．D．【答案】A由题可知，，故；4正视图1侧视图

8、3俯视图第（3）题图3.已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如右图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.　　C.D.【答案】D4.设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】①正确。在直线上取一点过作直线则过做平面又②正确。过直线做平面又③正确。设在内作直线又若有公共点，则若没有公共点，则④正确。若，，则当时，，；当