2016_2017学年高中数学第3章变化率与导数1变化的快慢与变化率课件北师大版.pptx

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1、第三章变化率与导数§1变化的快慢与变化率学课前预习学案提示：(1)从20min到30min变化较快．(2)用平均变化率．(3)不一定，可正，可负，可为零．1．函数的平均变化率x2－x1Δxf(x2)－f(x1)Δy函数值2．函数的瞬时变化率Δx趋于01．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为()A．0.40B．0.41C．0.43D．0.44解析：Δy＝f(2＋0.1)－f(2)＝(2.1)2＋1－(22＋1)＝0.41.答案：B3．对于函数f(x)＝－2x＋1，当x从1变为2时函数值的增加量为________，函数值关于x的平均变化率为______．讲课

2、堂互动讲义求函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．[思路导引]分别求出f(x0)和f(x0＋Δx)，然后代入平均变化率公式计算．求平均变化率平均变化率的应用(1)看平均变化率哪一个大，是比较大小问题，首先应分别求出两不同点处的平均变化率，再按作差法(或作商法)进行判断，关键是对差式进行合理的变形，以便探讨差的符号．(2)平均变化率的大小类似于函数的单调性，可说明函数图像的陡峭程度．2．求函数f(x)＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率，并结合图像探讨当Δx取定后，随x0取值不同，该平均变化率是否相同？在时刻

3、t，通过导线内任一横截面的电量Q(t)(单位：C)与时间t(单位：s)之间的函数关系为Q(t)＝t3－2t2＋6t＋2，求t＝0.5s及t＝1s的电流强度I.估计瞬时变化率求瞬时变化率时，首先要明确求哪个点处的瞬时变化率，然后，以此点为一端点取一区间计算平均变化率，并逐步缩小区间长度，根据平均变化率变化情况估计出瞬时变化率．3．如果一个质点从固定点A开始运动，关于时间t的位移函数为s(t)＝t3.求：(1)t＝4时，物体的位移s(4)；(2)t＝2到t＝4时的平均速度；(3)当t＝2时的瞬时速度．一质点运动的方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为()A．3Δ

4、t＋6B．－3Δt＋6C．3Δt－6D．－3Δt－6