正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.pptx

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1、正多边形和圆(第一课时）汕头市澄海东里中学陈文伟一、创设情景　明确目标观察上图中美丽的图案，思考下面的问题：(1)这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗？(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？在圆内怎样作一个圆的内接正多边形？二、自主学习　指向目标1．自读教材第105至107页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究　达成目标探究点一　正多边形的有关概念活动一：如图，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得六边形ABCDEF.求证六边形ABCDEF是正六边形．【展示点评】∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∴__AB__＝_

2、_BC__＝__CD__＝__DE__＝__EF__＝__FA__BCF＝CDA＝__4__AB.∴∠__A__＝∠__B__．同理∠__B__＝∠__C__＝∠__D__＝__E__＝∠__F__．又六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上，∴六边形ABCDEF是⊙O的__内接正六边形__，⊙O是六边形ABCDEF的__外接圆__．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二　与正多边形有关的计算活动二：出示教材第106页例题．问1：求地基的周长和面积的关键是要先求这个正六边形的什么？问2：正六边形具有什么特征？【展示点评】通过作辅助线把正多边形的问题转化成三角形问题，利用勾股定

3、理可求得边心距，从而求出地基的面积．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二探究点三　正多边形的画法活动三：阅读教材第107页内容．【展示点评】同圆中相等的圆心角所对弧相等，因此，作相等的圆心角就可等分圆周，从而得到相应的正多边形．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点三四、总结梳理　内化目标1．正多边形的概念要具备________和________两个要素，二者必须同时具备．2．正多边形与圆(观察图填空)．正多边形的中心：______．正多边形的半径：______．正多边形的中心角：______．正n边形的每个中心角都等于______．正多边形的边心距：______．3．画正

4、多边形技巧．(1)用量角器等分圆：先用量角器画一个等于360°,n的圆心角，再在圆上依次截取这个圆心角所对弧的等弧．(2)用尺规等分圆：可作正2n(n≥2的整数)边形，如正四、八、……边形；可作正3n(n≥2的整数)边形，如正三、六、十二、……边形．五、达标检测反思目标1．如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝__45°__．2．边长为a的正三角形的边心距、半径(外接圆的半径)和高之比为__1∶2∶3__3．一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为(B)A．1∶2B．2∶3C．3∶4D．3∶24．已知正三

5、角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为(B)A．1,2πB．πC．2πD．3π5．如果一个正多边形的外角等于它内角的1,2，则这个多边形是(D)A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形