陕西省兴平市秦岭中学高三高考数学专题练习空间向量建系.doc

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1、空间向量应用练习1.已知，从平面外一点引向量，（1）求证：四点共面；（2）平面平面．[来源:Zxxk.Com]2.如图，是正四棱锥,是正方体，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（Ⅲ）求到平面的距离．3.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：平面PAD；（2）当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时，直线平面PCD？4.已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点.（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；[来源:Zxxk.

2、Com]（Ⅱ）求异面直线AC，BE所成角余弦值；（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成二面角的大小.[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网]5.如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA，（Ⅰ）证明：AC//平面PMD；（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小。6.已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求到平面的距离；（III）求二面角的大小。[来源:Z§xx§k.Com]2,4,6（一）强化练习题１．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中

3、，D是BC的中点，AA1=AB=1.（I）求证：A1C//平面AB1D；（II）求二面角B—AB1—D的大小；（III）求点c到平面AB1D的距离.2,4,6