秦安一中高一数学试题安小峰.doc

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1、秦安一中2014—2015学年第一学期期末考试试卷高一数学命题:冯俊业安小峰王俊霞审题:冯俊业一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上)1.集合，，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有()A．4种B．7种C．8种D．12种3.化简得（）A．B．C．或D．或或4.已知，，则（）A．B．C．D．5.直线与的位置关系是（）A.相交B.平行C.重合D.平行或重合6.空间有四个点,如果其中任意三个点都不

2、在同一直线上,那么过其中三个点的平面（）A.可能有三个，也可能有两个B.可能有四个，也可能有一个C.可能有三个，也可能有一个D.可能有四个，也可能有三个7.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A.B.C.D.8.已知函数，则（）A．B．C．D．9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．CAABDBCD（第9题图）（第10题图）10.如图所示，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列说法中不正确的是（）A.平面平面B.C.平面平面D.平面11.已知点，，若直线与线段没

3、有交点，则的取值范围是（）DBACOEPA．B．C．或D．12．如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为,若是的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）(第12题图)A.B.C.D.第2页二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上)13.函数的值域是.14.已知点，到直线：的距离相等，则实数的值等于.15.已知点和，点在轴上，且为直角，则点的坐标是.16.三棱柱的各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤)17．(本小题满分10分)如图，在平行四边行中，点．（1）求所在直线的方程；（2）过点作于点，求所在直线的方程.18.(本小题满分12分)四棱锥中，底面是正方形，面，垂足为点，，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求四面体的体积.19.（本小题满分12分）已知平面内两点．（1）求的垂直平分线的方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．20.(本小题满分12分)设函数，且．（1）求的值；（2）令，将表示成以为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的的

5、值.21.(本小题满分12分)如图，在长方体中，，，为的中点，为的中点.（1）证明：//平面1（2）求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)底面半径为，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示为的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．第2页