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时间:2020-03-26
《应用高等数学 教学课件 ppt 作者 胡桐春ppt 3.1.2 不定积分的换元积分法.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不定积分的换元积分法一、第一类换元积分法凑微分法二、第二类换元积分法[引例3.3]分析:【思路】:凑微分换元求积分回代一、第一类换元积分法凑微分法定理3.1则有所以,引例的解法可以归纳为:这种先“凑”微分,再做变量代换的方法,叫做第一类换元积分法,也称凑微分法.[常用的凑微分式]例1求下列各不定积分:解:(1)设则即即(2)设则例2求下列各不定积分:当运算熟练后,不必把中间变量写出来.例3求下列各不定积分:例4求下列各不定积分:解法1解法2解法3说明:二、第二类换元积分法[引例3.4]求积分分析
2、:令即得第一类换元积分法是选择新的积分变量,将积分转化为,但像引例3.4这样的积分则需作相反的换元,把作为新的积分变量,才能顺利地求出积分.这种求不定积分的方法叫做第二类换元积分法.其中是的反函数,二、第二类换元积分法例6求下列各不定积分:解:(1)设则得例6求下列各不定积分:解:则得(2)设例7求解:设则①含有时,令②含有时,令③含有时,令
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