动力学2：非惯性系.ppt

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1、非惯性参考系惯性力主要研究相对于“运动”参考系的运动定律。惯性参考系“静止”参考系“绝对”运动非惯性参考系“运动”参考系“相对”运动惯性参考系：物体惯性定律成立的参考系。（自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）牛顿运动定律关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。vo为“牵连”速度，ao为“牵连”加速度；(普遍性）v’为相对速度，a’为相对加速度.(特殊性）平动参考系平动不一定是直线运动O‘P“运动”系r’Or0“静止”系r伽利略变换注意：（1）惯性力并非牛顿

2、力，并不存在特定物体间相互作用，因而不存在反作用力；（2）平动参考系中所有质点都受到惯性力，与“重力”相似。（无法区分引力与惯性力）两个参考系作匀速相对运动。牛顿第二定律引入“惯性力”（-ma0）后，牛顿运动定律就“仍然”成立。对此特定物体的作用特征。特定物体对于参考系的运动特征。例（P155）：汽车以匀加速度a0向前行驶，在车中用线悬挂着一个小球。试求悬线达到稳定时与竖直方向所作角度。a0-mgTyxo运动方程y’-mgTa0x’o’-ma0N+mg-ma=0N’=-N=mg-maa<0,加

3、速度向上，超重a>0,加速度向下，失重自由落体：a=gN’=0完全失重电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？将电梯、车厢的加速运动等效为重力场，再考虑浮力“昼涨称潮,夜涨称汐”“潮者，据朝来也;汐者,言夕至也”—葛洪《抱朴子·外佚文》如果说，潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的，那么（1）为什么向着和背着月亮一面的海水都升高，从而一昼夜涨两次潮？（2）按距离平方反比计算，太阳对海水的引力比月亮大180倍，为什么说潮汐主要是月亮引起的？引力的均匀部分：可以通过“加速度”

4、被“创造出来”和被“消灭掉”;引力的非均匀部分(即引潮力)：是时空弯曲的反映，具有更为本质的意义定量的计算表明：海水两端凸起，引潮力反比于r3！大潮和小潮=2.20转动参考系（一）讨论相对于“转动”参考系相对静止的情况。v=rT惯性系f=m2rT非惯性系惯性离心力惯性离心力相对于转动的参考系，应计入惯性离心力；如转速有变化，还应计入切向惯性力；注意区别惯性离心力（惯性力）与离心力（牛顿力）。质点施于其它物体.角速度（矢量）右手法则r’O’OP点的加速度矢量式矢量式与原点的在轴线上的

5、位置无关!矢量叉乘的例子矢量积（叉乘）：结果为矢量，方向按右手法则一个矢量与另一个矢量的垂直分量的乘积标量积（点乘）：结果为标量一个矢量与另一个矢量的平行分量的乘积“静止”参考系中，牛顿运动定律：“转动”参考系中，牛顿运动定律：切向惯性力惯性离心力物体相对于转动参考系静止。切向加速度法向加速度加速度（另一种推导）：例（P165）：试研究地面上物体的重量。所谓重量即静止于地球上的物体施于其承托物的力。x’z’GMm/R2m2Rcos隔离物体具体分析（重力、惯性离心力)建立坐

6、标(Z’为天顶,X’为南方)列出方程惯性离心力合力x’z’GMm/R2m2Rcos简化由于=7.29x10-5弧度/秒，很小：重量是引力与惯性离心力的合力；重量大小小于真正的引力大小；重量指向偏离引力指向。转动参考系（二）讨论相对于“转动”参考系相对运动的情况。科里奥利力v’O2’12v’v’rOt(r+v’t)(r+v’t)v’tt2’vv(r+v’t)v’tt2’vv牵连运动改变了相对速度v’方向，因而产生了横向加速度v’；

7、同时，相对运动又改变了牵连速度的量值(r变为r+v’t)，故又产生了横向加速度v’，因而科氏加速度为2v’.“静止”参考系中，牛顿运动定律：“转动”参考系中，牛顿运动定律：相对于转动参考系作匀速直线运动的质点：切向惯性力惯性离心力科里奥利力方向判断：类似于洛仑兹力v(qv)(B)FcFc科里奥利力的方向：北半球——向右南半球——向左左、右不同因为南半球人是头向“下”的(B)v(qv)Fc上上方向判断：类似于洛仑兹力m2r惯性离心力2mv’科里奥利力v’r质点作一般的“相对”运动

8、a’0关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。牵连加速度惯性离心力科里奥利力比较解：以地面为参考系（惯性系），hamster受力为零，向心加速度为零，例：试分析hamster的运动情况转轮vFc=2mvF离=m2r以转轮为参考系（非惯性系）受力情况？Hamster的加速度：2rFc-F离=ma’2mv-m2r=m2r思考：如果转轮的速度是=v1/r,hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hams