清华大学信号与系统完整课件 信号期末复习.ppt

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1、第六章复习求系统的频率响应的三种方法？非周期信号激励下的系统响应正弦周期信号激励下的系统响应理想低通滤波器及其冲激响应、阶跃响应、矩形激励响应巴特沃兹低通滤波器的设计周期信号激励下的系统响应（#）书上目录的§6.7,§6.9,§6.11,§6.12(#)求系统的频率响应的三种方法（1）（2）微分方程两边求傅立叶变换，整理后得到（3）激励为时，系统的零状态响应为解微分方程非周期信号激励下的系统响应求的步骤：（1）（2）（3）（4）要求的激励：冲激信号，阶跃信号，矩形信号，指数信号要求的系统一阶系统，二阶非谐振系统参见6-1，6-2正弦周期信号激励下的系统响应正弦周期信号激励下的系统响应仍

2、为正弦周期信号：幅度有增益，相位有相移参见6-3理想低通滤波器及其响应幅频特性为常数，相频特性为线性相位要求：（1）激励为求理想低通滤波器的单位冲激响应h(n)（要求写出表达式、画出波形）（2）激励分别为求理想低通滤波器的响应（只要求画出波形）要求6-7，6-8，6-9不要求6-106-4，6-5，6-6，6-10，6-15，6-19到6-27巴特沃兹低通滤波器的设计SS0-6-A0002理解巴特沃兹低通滤波器的特点（通带内最平）第七章复习从差分方程求网络框图从网络框图求差分方程常系数差分方程求解离散系统单位样值响应卷积定理（#）从差分方程求网络框图直接法简化直接法级连法并联法(1)递

3、归式数字滤波器(a)直接式（b）简化直接式(c)级联形式(d)并联形式(2)非递归数字滤波器从网络框图求差分方程前项差分后向差分IIRFIR例1：例2：后向差分方程多用于因果系统前向差份方程多用于状态方程已知网络框图求差分方程已知网络框图求差分方程常系数差分方程求解(SS-7-1)齐次解的特征根最多要求到2重根特解不要求重根，不要求和正弦形式的特解分区讨论的题不要求非零状态的差分方程要求用单边Z变换的方法来解（见第八章）要求的习题7-12——7-18不要求7-19——7-34离散系统单位样值响应求h(n):把零状态解化为零输入解（即齐次解）方程右端有延迟项的，利用线性时不变性解（p36

4、,例7-14)利用或的反变换第八章复习求序列的Z变换和逆Z变换注意收敛域（留数法#）典型序列的Z变换和逆变换：单位样值、单位阶跃、指数序列双边左移序列或双边右移序列单边Z变换(Z变换的性质不要求#)要求用单边Z变换解差分方程会求离散系统的系统函数讨论系统稳定性p153:8-23,8-27离散系统的频率响应系统的零极点分布对系统特性的影响数字滤波器的构成和设计求序列的Z变换和逆Z变换注意收敛域收敛域典型序列的Z变换和逆变换例：左边序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点双边右移序列的单边Z变换双边左移序列的单边Z变换（4）对于因果序列x(n)要求用单边Z变换解差分方程x(n-r),y

5、(n-k)均为右移序列两边取单边Z变换初始状态若因果信号此项为零系统函数系统零状态响应的Z变换与输入的Z变换之比若x(n)是因果序列,则在系统零状态下：请注意这里与解差分有何不同？因果！零状态对系统特性的影响由极点分布决定系统单位样值响应由极点分布决定系统稳定性由零极点分布决定系统决定系统频率特性（§8.9)极点分布对h(n)的影响系统稳定性的讨论例：已知系统函数如下，试说明分别在（1）（2）两种情况下系统的稳定性：（1）（2）解：（1）因果系统，右边序列因果系统但极点在单位圆外不稳定发散（2）非因果系统，右序左序有界所以，该非因果系统稳定的由零极点分布决定系统决定系统频率特性（§8.

6、9)序列的傅立叶变换定义一：系统频率响应即系统单位样值函数的傅立叶变换定义二：正弦序列及其作用下系统的稳态响应的傅立叶变换之比系统的频率响应的几何确定系统零极点分布决定系统频率特性序列的傅立叶变换对定义一：系统频率响应即系统单位样值函数的傅立叶变换是以h(n)为加权系数，对各次谐波进行加权或改变的情况（物理意义）。定义二：正弦序列及其作用下系统的稳态响应的傅立叶变换之比系统的频率响应的几何确定法低通高通带通带阻全通多通带数字滤波器的构成和设计数字滤波器的构成直接式简化直接式级联式并联式数字滤波器的设计先进行模拟滤波器的设计用冲激不变法转换成数字滤波器