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时间：2020-03-26
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1、第四章、Z变换和离散时间系统的Z域分析本章要点Z变换的基本概念和基本性质利用Z变换解差分方程离散系统的系统函数离散系统的频率响应数字滤波器1§8.1Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换有抽样信号单边拉氏变换2令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1单边Z变换3§8.2Z变换的收敛域收敛域：当为有界时，令上述级数收敛的的所有可取的值的集合称为收敛域1）比值判别法2)根值判别法4例：5几类序列的收敛域（1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列收敛域为除了0和的整个平面6（1）右边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列收敛半径圆外为收敛域7（1）左边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列收敛半
2、径圆内为收敛域，若则不包括z=0点8（1）双边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列圆内收敛圆外收敛有环状收敛域没有收敛域9例：右边序列10例：左边序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点11例：有限长序列收敛域为除了0和的整个平面8个零点7阶极点一阶极点12例：双边序列13§8.3典型序列的Z变换单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列正弦余弦序列141516余弦序列的Z变换:17正弦序列的Z变换:18例19§8.4Z变换的逆变换（1）留数法（2）幂级数展开法（略）（3）部分分式法20（1）留数法假设有一固定的围线C，它包围原点，沿围线逆时针转一圈，两边乘以，然后沿着围线积分，得到：2
3、1由复变函数中的柯西定理只有右边的即一项，于是逆变换22用留数求围线积分一阶极点：S阶极点：23例解必然是因果序列，右边序列2425（2）部分分式法26
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