概率论与数理统计作业(四)答案.doc

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1、《概率论与数理统计》作业（四）班级：学号：姓名：一、填空题1、设二维离散型随机变量具有概率分布律解和的边缘分布律分别为和.3、设二维随机变量的联合分布函数为则.解4、设随机变量的概率密度分别为，且相互独立,则二维随机变量的联合密度函数为解相互独立的联合密度函数为5、设随机变量相互独立,且,则.解二、计算题1、设随机变量的概率密度为(1)确定常数;(2)求;(3)求;(4)求;(5)求边缘概率密度.解(1)由密度函数的性质有:故.(2)(3)(图a)(4)(图b)2《概率论与数理统计》作业（四）班级：学号：姓名：(5_)如果或,则;如果,则故关于的边缘密度数为如果

2、或,则;如果,则故关于的边缘密度数为2、袋中有五个号码从中任取三个,记其中最小的号码为,最大的号码为.(1)求与的联合概率分布;(2)与是否相互独立?解(1)X与Y的联合分布律如下表(2)因故X与Y不独立.3、设某种型号的电子管的寿命(以小时计)近似地服从.随机地选取4只,求其中没有一只寿命小于180的概率.解设这四只电子管的寿命为,则,且相互独立,从而2