自考作业答案概率论与数理统计04183

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1、概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列选项正确的是(B).A.B.C.(A-B)+B=AD.2.设，则下列各式中正确的是(D).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是(D).A.B.C.D.4.一套五卷选集随机

2、地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为(B).A.B.C.D.5.设随机事件A，B满足，则下列选项正确的是(A).A.B.C.D.6.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则f(x)一定满足(C).A.B.f(x)连续C.D.7.设离散型随机变量X的分布律为，且，则参数b的值为(D).A.B.C.D.18.设随机变量X,Y都服从[0,1]上的均匀分布，则=(A).A.1B.2C.1.5D.09.设总体X服从正态分布，,为样本，则样本均值~(D).A.B.C.D.10.设总体是来自X的样本，又是参数的无偏估计，则a=(B).A.

3、1B.C.D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.已知，且事件相互独立，则事件A，B，C至少有一个事件发生的概率为.12.一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是____0.6_______.13.设随机变量的概率分布为X0123Pc2c3c4c为的分布函数，则0.6.14.设X服从泊松分布，且，则其概率分布律为.15.设随机变量X的密度函数为,则E(2X+3)=4.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为.则(X,Y)关于X的边缘密度函

4、数.17.设随机变量X与Y相互独立，且则=0.15.18.已知，则D(X-Y)=3.19.设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式.20.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2，方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为0.816.(附：)21.设随机变量X与Y相互独立，且，则随机变量F(3，5).22.设总体X服从泊松分布P(5)，为来自总体的样本，为样本均值，则5.23.设总体X服从[0,]上的均匀分布,(1,0,1,2,1,1)是样本观测值,则的矩估计为_____

5、2_____.24.设总体，其中已知，样本来自总体X，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为.25.在单边假设检验中，原假设为，则备择假设为H1：.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设A，B为随机事件，，求及..解：；由得：，而，故.从而27.设总体，其中参数未知，是来自X的样本，求参数的极大似然估计.解：设样本观测值则似然函数取对数ln得：，令，解得λ的极大似然估计为.或λ的极大似然估计量为.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的密度函数为，求：(1)X的分布函数F(x)；(2)

6、；(3)E(2X+1)及DX.解：(1)当x<0时，F(x)=0.当时，.当时，.所以，X的分布函数为：.(2)=或=(3)因为所以，；.29.二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为Y1X201200.20.1010.20.10.4(1)求X与Y的边缘分布；(2)判断X与Y是否独立?(3)求X与的协方差.(1)因为,,所以，边缘分布分别为：X01P0.30.7Y012P0.40.20.4(2)因为,而,,所以X与Y不独立；(3)计算得：,所以=0.9-0.7=0.2.五、应用题（10分）30.已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N(570,82).今换

7、了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2，在检验水平下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570？()解：一个正态总体，总体方差已知，检验检验统计量为检验水平临界值为得拒绝域：

8、u

9、>1.96.计算统计量的值：所以拒绝H0，即认为现在生产的钢丝折断力不是570.概率论与数理统计（经管类）综合试题二（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.某射手向一目标射击3

10、次，表示“第i次击中目标”，i=1,2