【北师大版】八年级的的数学上册：1.3《勾股定理的应用》ppt教学教案.ppt

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1、1．3　勾股定理的应用解决侧面展开图的问题时，先将立体图形的侧面展开成__________，然后利用___________求出两点之间的长度即为最短距离．平面图形勾股定理541．(4分)如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是________cm2.2．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3.将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为()A．πB．3πC．9πD．6πCA3．(4分)为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂

2、到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为()A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米4．(5分)小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米．小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线)，小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个()A．锐角弯B．钝角弯C．直角弯D．不能确定C5．(5分)如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A．5≤a≤12B．5≤a≤13C．12≤a≤13D．12≤

3、a≤15C6．(8分)小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为(x＋1)m，在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴x2＋52＝(x＋1)2，解得x＝12，∴旗杆的高12m7．(5分)如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm.(π取3)8．(5分)如图，已知AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC＋BC的值最小的点．

4、若AM＝3，BN＝5，MN＝15，则AC＋BC＝_______．20179．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮助他找出来为()A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，410．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用()A．3mB．5mC．7mD．9mCAD11．如图，带阴影的长方形面积是()A．9cm2B．24cm2C．35cm2D．45cm212．如图，长方体的长为15，宽为1

5、0，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是()A．20B．25C．30D．35B13．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是______cm.14．如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走______cm.(杯子厚度忽略不计)1210第8题图第9题图15．(8分)在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘

6、，而另一只爬向树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？解：如图，点B为树顶，D处有两只猴子，则AD＝10m，C为池塘，则AC＝20m．设BD的长为xm，则树的高度为(10＋x)m．因为AC＋AD＝BD＋BC，所以BC＝20＋10－x＝(30－x)m.在△ACB中，∠A＝90°，所以AC2＋AB2＝BC2.即202＋(10＋x)2＝(30－x)2，解得x＝5，所以x＋10＝5＋10＝15，即这棵树高为15m16．(10分)有一个长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的长方体铁盒，铁盒内能放入的最长的木棒长为多少？解：连接BC，AB，在Rt△BCD中，BD＝12，CD＝

7、4，由勾股定理得BC2＝BD2＋CD2＝122＋42＝160.在Rt△ABC中，AB2＝BC2＋AC2＝160＋32＝169，故AB＝13cm，因此长方体铁盒中能放入的最长的木棒长为13cm17．(12分)印度数学家什迦逻(1141年～1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题．解