数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.3勾股定理的应用.ppt

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1、勾股定理的应用主讲人：杜锦玲单位：丰顺县球山中学北师大版数学八年级上册1、你知道勾股定理的内容吗？2、一个三角形的三条边分别为a、b、c（c>a，b），如何判断是否直角三角形？你知道吗？两点之间,线段最短．从主席台到小卖铺怎样走最近？说明理由．操场主席台保卫室小卖部AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面周长等于18厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?BAA’dABA’ABBAO（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？（2）三条路线中

2、哪条最短？蚂蚁A→B的路线ABA’BAA’h=12cm侧面展开图9cm长18cm解：在Rt△ABA’中，由勾股定理得AB2=AA’2+A’B2=122+(18÷2)2=132∴AB=13cm∴蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是13cm．．．O做一做ACDB李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？解：AD⊥AB做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？ACDB∵AD2+AB2

3、=302+402=502=BD2∴AD⊥AB（3）若随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？边BC与边AB呢？ACDBB’A′．．随堂练习1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?东北甲乙1“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”注：方:正方形　　丈：长度单位。1丈=10尺葭：芦苇．《九章算术》10“今有

4、池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”《九章算术》5解：设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为x+1尺xx+1由勾股定理得x2+52=(x+1)2x＝12x2+25=x2+2x+124=2x∴水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺1101．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A举一反三BAB两条线路,看明白了吗?2.如图，有一棱长为7，5，5的长方体，现有

5、一蚂蚁从A点出发，沿正方体表面到达C点，则蚂蚁走的最短路程是多少？3．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。交流小结谈谈你的收获如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？作业谢谢大家！