数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.3-勾股定理的应用-北师大版.ppt

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1、第一章勾股定理3.勾股定理的应用七星关区何官屯中学石明锦那么勾股定理在现实生活中如何应用呢？回顾勾股定理的内容直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方bac┐ABC在Rt▲ABC中,∠C=(1)若a=4,b=3.则c=（2）若c=13;a:b=12:5则a=;b=.5125教学楼宿舍楼12米5米●B●A●C学校宿舍楼与教学楼之间有一块长方形的花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”。如图，他们走的捷径是利用数学中的()原理。他们只少走了（）步路（二步路一米)?却踩伤了花草！两点之间，线段最短8忆一忆BA

2、在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处（与点A相对），恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．合作探究蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO侧面展开图AA'BBA圆柱侧面展开是什么图形呢？圆柱侧面展开是一个长方形ABA'BAA'rOh怎样计算AB？在Rt△AA'B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA'是圆柱体的高,A'B是底面圆周长的一半(πr)．若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:B

3、AA’3O12侧面展开图123πAA'B方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型具体步骤：1.审题——分析实际问题；2.建模——建立相应的数学模型；3.求解——运用勾股定理计算；4.检验——是否符合实际问题的真实性．李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？做一做解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20cm

4、的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做小试牛刀甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点．则：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙两人相距13km.中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的

5、问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+12x=24，∴x=12，x+1=13．答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺．举一反三解：谈谈你的收获