数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.3勾股定理的应用 黄宝.ppt

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1、走近新课程轻松数学课我学我快乐北师大版八年级数学（上）1.3勾股定理的应用在同一平面内，两点之间,线段最短一、情景导入从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼行政楼BA你能说出这样走的理由吗？以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.二、合作探究讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！蚂蚁爬行路径：（1）（2）（3）（4）圆柱体侧面爬行路径最短问题如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等

2、于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？C解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中AC=12,BC=故,最短路径是15cm。转化BA方法总结：侧面展开图中两点之间的连线,线段最短。BAc（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？三、做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？∴AD⊥AB（2）（1）能三、做一

3、做（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？例：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长四、例题讲解解：设滑道AC的长度为x，则AB的长度为x米，AE的长度为（x-1）米。在Rt△ACE中，由勾股定理得：即解得x=5故滑道AC的长度为5米。3、注意：运用勾股定理解决实际问题时，①、没有图的要按题意画好图并标上字母；②、有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程才能做出答案。五、归纳总结1、数学思想

4、：平面图形转化立体图形2、在解决空间几何图形中的距离问题时，先把几何图形适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”的性质来解决问题。六、随堂练习习题1.43、5七、作业：习题1.4第3、4、5题