自动控制原理第五章频域分析法.ppt

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1、第五章频域分析法教学目的频域分析法是经典控制理论中针对控制系统频域模型的分析方法，讨论控制系统的频率特性，反映正弦信号作用下，系统响应的性能。通过本章学习，使学生们掌握频率特性的基本概念，掌握控制系统的频域分析方法，频率特性曲线的绘制方法，控制系统频率稳定判据和频域指标的估算。教学重点1、振荡环节的频率特性曲线2、开环幅相曲线绘制3、开环对数频率特性曲线4、频域稳定判据，奈奎斯特判据，对数频率稳定判据5、稳定裕度的概念教学内容1、频率特性的概念2、典型环节频率特性3、开环幅相曲线绘制方法，重点：开环对数频

2、率特性曲线4、频域稳定判据，奈奎斯特判据，对数频率稳定判据5、稳定裕度的概念6、闭环系统的频域指标要求与学时1、掌握频域分析的基本概念，分析方法2、绘制开环频率特性，重点是绘制开环对数频率特性3、频率稳定判据，重点是用对数频率特性图（Bode图）分析系统的稳定性。4、稳定裕度与系统稳定性能的关系5、闭环系统的频域指标6、学时：12学时第五章第一次课一、频域分析的概念：掌握如下几种曲线的绘制和意义　幅频曲线图、相频曲线图、幅－相曲线图、对数频率特性图（Bode图）。二、认识典型环节及开环频率特性曲线：幅相曲

3、线、对数频率特性曲线。三、重点：振荡环节频率特性作业题：5－2、5－4、5－5思考题：5－7第五章第二次课一、开环幅－相曲线绘制　　概略绘制开环幅相曲线的三个要素：1.ω=0+和ω＝∞；2.幅相曲线与实轴的交点；3.幅相曲线的走向二、含积分环节的幅－相曲线的绘制三、开环对数频率特性的绘制作业：5－9、5－10第五章第三次课一、继续讲开环对数频率特性绘制方法二、最小相位系统与传递函数关系作业：5－11（1）（3）、5－12bc第五章第四次课一、频域稳定判据1.奈奎斯特判据基础2.幅角原理3.奈奎斯特判据4.

4、正穿越、负穿越的含义作业：5－13、5－14（1）（3）（5）（7）（9）第五章第五次课一、对数频率稳定判据1.对数频率曲线与奈奎斯特曲线的对应关系2.在Bode图中，所谓的正穿越、负穿越的含义二、稳定裕度1.幅值裕度h2.相角裕度γ作业题：5－17、5－19思考题：5－18第五章第六次课一、闭环系统的频域指标1.尼科尔斯图线2.闭环系统频域指标与时域指标的转换二、本章小结作业：5－22、5－25第五章频率频域分析法频率响应法是以传递函数为基础的一种控制系统分析方法，与上一章介绍的根轨迹法一样，它也是一种

5、工程方法。能根据系统的开环频率特性图形直观地分析系统的闭环响应；还能判别某些环节或参数对系统性能的影响。可以对基于物理模型的系统性能进行分析；还可以对来自于实验数据的系统进行有效分析。不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。研究的主要手段有极坐标图(Nyquist图)和伯德图(Bode图)法。第一节频率特性二由实验方法求频率特性正弦信号发生器实验装置（系统或元件）双踪示波器图5－3求频率特性的实验方法系统的幅频特性：系统的相频特性：5-2频率特性以RC网络

6、为例，说明频率特性的基本概念。RCUiUo取拉氏变换，求网络的传递函数如果输入为正弦量：由电路分析，电路达到稳态时，输出也是以ω为角频率的正弦量。在传递函数中G(s)中，只要令s=jω，则可由⑴式得到⑵式。5-2频率特性控制系统的三种数学模型：微分方程、传递函数、频率特性可以相互转换，它们的关系见右图。频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:40不结论给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同

7、频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。5-2频率特性频率特性定义：线性系统在正弦函数作用下，稳态输出与输入之比对频率关系的特性。由定义可知，只有系统在稳态时，才可能测出频率特性；对不稳定的系统，频率特性是观察不到的。由于G(s)是个复数，可分别求出其幅值和相角关系。它们都是角频率ω的函数，分别称为幅频特性和相频特性。5－2频率特性极坐标图示法是频率特性法分析中常采用的一种图解法。当输入信号的频率ω由0->变化时，向量G(jω)的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动而形成的轨迹，称为极

8、坐标图，又称为G(jω)的幅相特性或奈奎斯特(Nyquist)曲线，简称奈氏图。实频特性虚频特性相频特性幅频特性5-2频率特性分别画出幅频特性A(ω)和相频特性Φ(ω)的曲线。ω=0A(ω)=1φ(ω)=0ω=∞A(ω)=0φ(ω)=－90°ω=1/TA(ω)=0.707φ(ω)=－45°A(ω)10.7071/TωΦ(ω)ω－45°－90°1/T频率特性频率特性也称频率响应，它是指系统或部件对不同频率的正弦输入信号的稳态响应