自动控制原理5-2(2).ppt

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1、三、典型环节的对数曲线的绘制对数频率特性图对数幅频特性图对数相频特性图第二节典型环节与系统频率特性K<1时，直线位于横轴下方。比例环节的伯德图20lgK0L(ω)/dB0ω10.110.1ωφ(ω)三、典型环节的对数曲线的绘制可见：该环节对数幅频曲线是一条直线，斜率为-20。2．积分环节积分环节的伯德图L(ω)dBω10.1100-9010.1ω10020-2040-20dB/dec积分环节L(ω)①G(s)=1s100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-20]斜率=La-Lbωa-ω

2、b积分环节L(ω)①G(s)=1s100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-20][-20][-20]②G(s)=10s1③G(s)=5s100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-20]①[-40]3、微分环节微分环节的伯德图ω10.110L(ω)dB10.1ω10020-2020dB/dec090①G(s)=s100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[+20][+20][+20]②G(s)=2s③G(s)=0.1s微分环节

3、L(ω)斜率为+20dB/dec，ωc=1/K斜率为+20dB/dec，ωc=1/K斜率为+40dB/dec，ωc=——比较复杂的曲线为了简化，一般用直线近似地代替曲线。渐进曲线的绘制——一条与横轴重合的水平线，称为低频渐近线——一条斜率为-20dB/dec的直线，它在ω=1/T处穿越0dB线，称为高频渐近线。低频段(<1/T)高频段(>1/T)转折频率（＝1/T)低频渐近线和高频渐近线的相交处的频率点，称为转折频率（交接频率）。L(ω)/dB渐近线转折频率渐近线精确曲线-20020-20dB/decT1T0.

4、110Tω概略的曲线的绘制惯性环节的伯德图L(ω)/dB渐近线转折频率渐近线精确曲线-20020-20dB/decT110T110Tωω0-45-90①G(s)=10.5s+1100②G(s)=s+5100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-20][-20]26dB0o-30o-45o-60o-90o①①②②一阶微分环节的伯德图L(ω)/dB-20020T110T110Tω渐近线精确曲线ω45090一阶微分L(ω)①G(s)=0.5s+10.3②G(s)=(0.25s+0.1)L(ω)

5、dB100.2210.1ω0dB2040-40-20201000o+30o+45o+60o+90o[+20][+20]①②②①-30.5频率特性:概略的曲线的绘制渐进曲线的绘制<<<必须在ωr处对L(ω)进行修正!!!若在ωn处也进行修正，则可得到更精确的曲线!!!振荡环节L(ω)100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-40]振荡环节再分析2w0dBL(ω)dBω20lgK(0＜ξ＜0.707)[-40]0＜ξ＜0.5ξ=0.50.5＜ξ＜0.707注意:φ(ωn)=-90o?2nn

6、2nS2SK(s)Gw+xw+=ω=r夸张图形L(ω)ω0dB[-40]L(ω)ω0dB[-40]L(ω)ω0dB[-40]L(ω)ω0dB[-40]7．时滞环节G(s)=e-τsG(jω)=e-jωτA(ω)=1时滞环节的伯德图L(ω)=20lg1=0L(ω)/dBω0ω1100-100-200-300四、开环bode图的绘制解：例：系统开环传递函数可分解为两个典型环节：积分、惯性环节1、将开环传函写成典型环节的标准形式，即：2、绘制低频段的对数幅频特性曲线：低频段：第一个转折频率之前的频段。3、绘制高频段的对数幅

7、频特性曲线：(4)相频特性的绘制相频特性的画法为：起点，终点，转折点。100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-20][-40]绘制的L(ω)曲线低频段：时为38dB时为52dB,转折频率：0.5230斜率：-40-20-40[-20][-40]例：绘制的对数曲线。解：对数相频：相频特性的画法为：起点，终点，转折点。-90o-114.7o-93.7o-137.5o-180o对数幅频：低频段：20/s[-20]转折频率：1510斜率:-400-40修正值：各环节角度：低频段：20/s[-

8、20]转折频率：1510斜率:-400-40-90o-114.7o-93.7o-137.5o-180o[-20][-40][-40]ω0dB20dB-20dBL(ω)40dB-90o-120o-150o-180oφ(ω)1510绘制曲线修正值：0.2练习：试画出系统的伯德图。G(s)=100(s+2)s(s+1)(s+20)=10(0.5s+1