自动控制原理 (2).ppt

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1、3.6控制系统的稳态误差控制系统的性能动态性能稳态性能稳态误差稳态误差是控制系统时域指标之一，用来评价系统稳态性能的好坏。稳态误差仅对稳定系统才有意义。系统的稳态误差除了与系统本身的结构和参数有关外,还与系统输入信号的形式和大小有关。有差系统：在阶跃函数输入作用下有稳态误差的系统。无差系统：在阶跃函数输入作用下没有稳态误差的系统。1.误差和稳态误差1.1误差的定义从输入端定义：给定输入与主反馈之差。从输出端定义：被控量的期望值与实际值之差。这样定义的误差，在实际系统中是可以量测的，具有一定的物理意义。这样定义的误差，在实际系统中有时是不可以量测的，多见于性能要求中，

2、一般只有数学意义。)()()(sCsCsE's-=)()()()()()(sCsHsRsBsRsE-=-=上述两种误差的定义，分别从系统的输入端和输出端、间接和直接地体现了系统输出的期望值和实际值之间的差别，这两种方法定义的误差存在着内在联系。对于单位反馈控制系统，两种方法定义的误差是一致的。为了区别，从系统输入端定义的误差有时称为偏差。)()(/)()(sCsHsRsE'-=)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sR)(sC)(sG)(s1/H)(sE)(sG)(sH控制系统的总误差为：在控制量R(s)和扰动量N(s)同时作用时，系统总的误差：)()

3、()()(1)()()()()()(1121221sNsHsGsGsHs-GsRsHsGsG+-+E(s)=E(s)＝Φer(s)R(s)－Φen(s)N(s)给定输入R(s)引起的误差干扰输入N(s)引起的误差e(t)＝L-1[E(s)]=稳态分类+暂态分量t—>∞时，为稳态误差t—>∞时，为0稳定系统误差信号的稳态分量或误差的终值称为系统的稳态误差，也称静态静态误差或终值误差。即)(lim)(lim0ssEteestss==®¥®开环传递函数为稳态误差反映了控制系统跟踪不同输入信号的能力，这种跟踪能力取决于系统的开环传递函数形式。2.1系统的类型K：系统的开环增

4、益ν：积分环节个数ν=00型系统，有差系统ν=1Ⅰ型系统，一阶无差系统ν=2Ⅱ型系统，二阶无差系统2.给定输入下的稳态误差v>2系统难以稳定令系统稳态误差计算通式可表示为分别讨论阶跃、斜坡和加速度函数输入时的稳态误差。ess与ν系统型别K开环增益R(s)输入信号有关)(lim)(lim0ssEteestss==®¥®)()()(11sRsHsG+E(s)=)1()1()()(ΠΠ1100++=-==sTssHsGiνnijmjt1)()(000®Þ®sHsGsKKννssHsGssHsG®×=Þ)()()()(00nnsKsRsessss010lim)]([lim®

5、+®+=)()(lim0sHsGKsp®=2.2静态误差系数与给定输入作用下系统的稳态误差2.2.1阶跃输入信号下系统的稳态误差sRsRtRtr/)()(1)(=®×==ssHsGR+®)()(lim10ssssHsGssRe+=®)()(1)(lim0=sR+®lim10nsK输入信号:系统的稳态误差:若令静态位置误差系数为则pKR+=1sse对于0型系统KR+=1sseKp=K对于I型及高于I型的系统Kp=∞ess＝0位置误差)()(lim0sHssGKsv®=2.2.2斜坡输入信号下系统的稳态误差=ssssHsGssRe+=®)()(1)(lim0sR=®li

6、m0v-1sK输入信号:系统的稳态误差:若令静态速度误差系数为则vKR=sse对于0型系统Kv=0对于I型系统Kv=∞ess＝02/)()(sRsRtRtr=®×=ssHssGR+®)()(slim0=sse∞Kv=KKR=sse对于II型系统速度误差)()(lim0sHss2GKsv®=2.2.3加速度输入信号下系统的稳态误差=ssssHsGssRe+=®)()(1)(lim0=sR®lim0v-2sK输入信号:系统的稳态误差:若令静态加速度误差系数为则aKR=sse对于0型系统Kv=0对于I型系统Kv=KssHss2GR+®)()(s2lim0=sse∞Kv=0

7、KR=sse对于II型系统加速度误差32/)(21)(sRsRRttr=®==sse∞系统型别静态误差系数阶跃输入r(t)=R·1(t)斜坡输入r(t)=R·t加速度输入r(t)=Rt2/2νKpKvKaess=R/(1+Kp)ess=R/Kvess=R/Ka0K00R/(1+K)∞∞Ⅰ型∞K00R/K∞Ⅱ型∞∞K00R/K表3.1给定输入信号作用下的稳态误差注意：系统必须稳定；只适用于计算给定输入信号作用下系统的稳定误差；开环增益K是开环传递函数个1次因式s项系数为1时的总比例系数；误差定义为：e(t)=r(t)－b(t)例一单位反馈控制系统，若要求：⑴跟踪单